西双版纳2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、设，满足约束条件，则的最大值是（   ）．

A.1 B.6 C.7 D.8

2、围棋起源于中国，据先秦典籍世本记载：“尧造围棋，丹朱善之”，至今已有四千多年历史围棋不仅能抒发意境､陶冶情操､修身养性､生慧增智，而且还与天象易理､兵法策略､治国安邦等相关联，蕴含着中华文化的丰富内涵在某次国际围棋比赛中，甲､乙两人进入最后决赛比赛采取五局三胜制，即先胜三局的一方获得比赛冠军，比赛结束假设每局比赛甲胜乙的概率都为，没有和局，且各局比赛的胜负互不影响，则甲在比赛中以获得冠军的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若A(－2，3)，B(3，－2)，C三点在同一条直线上，则m的值为（   ）

A.－2 B.2 C.－ D.

4、已知等比数列中，，，则该数列的公比为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的定义域是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、命题“有的一元二次方程没有实根”的否定为（   ）

A.有的一元二次方程有实根 B.所有一元二次方程都有实根

C.所有一元二次方程都没有实根 D.没有实根的方程不是一元二次方程

8、已知向量，，则“或”是“”的（       ）条件

A．充分非必要

B．必要非充分

C．充要

D．既不充分又非必要

9、“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.如图所示的是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，图中虚线上的数1，3，6，10，…构成数列，记为该数列的第项，则（       ）

A．2016

B．4032

C．2020

D．4040

10、函数的导数为（  ）

A.   B.   C.   D.

11、函数的定义域为(   )

A.   B.   C.   D.

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、执行如图所示的程序框图，若输出的值为0，则开始输入的值为（   ）

A. B. C. D.

14、设直线的斜率为，且，求直线的倾斜角的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，已知电路中有个开关，开关闭合的概率为，其它开关闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、某校期末测试理科数学成绩，统计结果显示，若学校理科学生共700人，则本次测试成绩高于120分的学生人数为________.

17、某食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系，在市场上收集到了一部分不同年份的该酒品，并测定了其芳香度（如下表）.

由最小二乘法得到线性回归方程，但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液，污损了一个数据，请你推断该数据为________.

18、数列满足，则______.

19、集合的各元素之和为______.

20、如图所示，在平行六面体中，M为与的交点.若，，，则向量____________(用，，表示).

21、设是公差不为的等差数列，且成等比数列，则___

22、写出一个同时具有性质① ②的函数___________.（不是常值函数），① 为偶函数；② .

23、《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为________.（注：一丈=十尺，一尺=十寸）

24、若函数为奇函数，当时， ，则的值是________________.

25、已知，且，则的最小值为____________．

26、如图所示，在三棱柱中， 底面, ,, 是侧面的中心，点、、分别是棱、、的中点.

(1)证明平面；

(2)求直线和BC所成的角．

27、已知等比数列的前n项和为，且.

（1）求与；

（2）记，求数列的前n项和.

28、高二年级线上学习至今，每个班的家长都积极配合，参与到班级管理当中，若某班某一天共有7位家长报名参与到当天的早读、上午课堂、下午课堂、晚修的管理，其中2位家长被安排管理早读，其余5位家长被安排到上午课堂、下午课堂、晚修三个时段管理.

(1)从7位家长中安排2人参与早读管理，共有多少种不同方法；

(2)将剩下的5位家长被安排到上午课堂、下午课堂、晚修三个时段管理，要求每个时段至少有1人，共有多少种不同安排方法；

(3)线上学习结束后，班主任为了感谢这7位家长，召开线上会议（腾讯会议）对家长表示感谢，若7位家长先后进入会议，A、B两位家长相邻进入会议，且都不是第一个，也不是最后一个进入会议，问这7位家长进入会议时间的不同排序方式有多少种.

29、已知椭圆（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，图象经过点A（2，0）和点B（0，）过F2与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点，N为PQ的中点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设点，且MN⊥PQ于N，求直线PQ的方程．

30、如图，在四棱锥中，四边形是边长为的正方形，平面平面，，．

(1)求证：平面；

(2)若点在线段上，直线与直线所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值．