金昌2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、下列各组方程同解的是
A．与
B．与
C．与
D．与
2、已知函数的最小正周期为，且其图象向右平移个单位后得到函数的图象，则
A．
B．
C．
D．
3、在中，若，，，则角等于（）
A．
B．
C．
D．或
4、抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为，则“”表示试验的结果为
A．第一枚为5点，第二枚为1点
B．第一枚为5或6点，第二枚为1点
C．第一枚为6点，第二枚为1点
D．第一枚为1点，第二枚为6点
5、下列函数中，最小正周期是且在区间上是增函数的是
A．
B．
C．
D．
6、=（）
A.0 B. C. D.
7、函数在闭区间（）.
A．上是增函数
B．上是增函数
C．上是增函数
D．上是增函数
8、下列说法正确的是（）
①若数列是等差数列，且，则；
②若是等差数列的前项的和，则，，成等差数列；
③若是等比数列的前项的和，则，，成等比数列；
④若是等比数列的前项的和，且；(其中､是非零常数，)，则为零.
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
9、在中，角的对边分别为，，，，设边上的高为h，则h=（）
A. B. C. D.
10、已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．
①若m⊂α，m⊥β，则α⊥β；
②m⊂α，α∩β＝n，α⊥β，则m⊥n；
③若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n；
④m∥α，m⊂β，α∩β＝n，则m∥n．
上述说法中，正确的个数为（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4
11、春天是鲜花的季节，水仙花就是其中最迷人的代表，数学上有个水仙花数，它是这样定义的：“水仙花数”是指一个三位数，它的各位数字的立方和等于其本身.三位的水仙花数共有4个，其中仅有1个在区间内，我们姑且称它为“水仙四妹”，则在集合{142，147，152，154，157，“水仙四妹”}，共6个整数中，任意取其中3个整数，则这3个整数中含有“水仙四妹”，且其余两个整数至少有一个比“水仙四妹”小的概率是（）
A．
B．
C．
D．
12、已知向量，且，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知向量、的夹角为，且，，则__________．
14、已知，，则______.
15、若，则的范围为___________．
16、已知，，＝120°，则向量在向量方向上的投影是________，向量在向量方向上的投影是________
17、若A是的内角，函数，则当________时，函数的最小值为________.
18、将函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数解析式为________．
19、五一期间，要在一圆锥形建筑物上挂一宣传标语，经测量得圆锥的高为，母线长为3，如图所示，为了美观需要，在底面圆周上找一点拴系彩绸的一端，沿圆锥的侧面绕一周挂彩绸，彩绸的另一端仍回到原处，则彩绸长度的最小值为______.
20、函数的最大值为________.
21、某班在东方绿洲军训时设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，则该八边形的面积的最大值为___________.
22、已知直线与直线垂直，则__________.