新星2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、当分式有意义时，x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、用尺规在一个平行四边形内作菱形，如图所示的作法中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在ABC中，DE=2，点D，E分别是边AB，CB的中点，那么AC的长为（       ）

A．2

B．1.5

C．3

D．4

4、以下命题的逆命题为真命题的是（ ）

A．邻补角相等

B．同旁内角互补，两直线平行

C．若，则

D．若，则

5、如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F．若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为（　　）

A．60°

B．70°

C．75°

D．80°

6、分式有意义的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下面能满足方程3x+2=2y的一组解是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、化简（y＜0）的结果是（　　）

A. y    B. y    C. ﹣y    D. ﹣y

9、能用平方差公式分解因式的多项式是（ ）

A. B. C. D.

10、若直线经过点和，且，则的值可以是（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图，点D、E、F为△ABC三边上的点，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=______．

12、若an＝3，则a2n＝_____．

13、菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AO=4，BO=3，则菱形ABCD的周长=__．

14、比较大小：．

15、某工厂10月份的产值是100万元，计划12月份的产值要达到144万元，并每月以相同的增长率增长．如果设这个增长率为，由题意可列出关于的方程是________．

16、若，则______．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，反比例函数的图像与正方形的两边，分别交于点M，N，连接，，，若，，则k的值为________．

18、函数的定义域为_________________．

19、如图，△ABC中，高BD，CE相交于点H，若∠A=60°，则∠BHC=   度．

20、如图所示，，，则___________ .

21、（1）先化简（x+1﹣）÷，再从0，1，2中选出你喜欢的x的值代入求解．

（2）先化简：（﹣x+1）÷，然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．

22、如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，AB∥CD，AB＝CD，CE＝BF．求证：AE∥DF．

23、在数学课上，学习了角平分线后，王老师给同学们出了如下题目：已知直线直线，垂足为，点在直线上运动，点在直线上运动．

（1）如图①，、分别是和的平分线，点、在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由，并求的大小．

王老师又让各小组经过认真思考后，改编题目中的条件，提出问题，并解答．以下是两个小组提出的问题，请同学们继续解答．

（2）创新小组：如图②，点是和的角平分线的交点，点、在运动过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由．并求出的大小．

（3）探索小组：如图③，点是平面内一点，连接、，将沿直线翻折后与重合，已知与不平行，问、，存在怎样的数量关系（直接写出结论，不必证明）．

24、已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0…①

（1）若x＝﹣1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；

（2）对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．

25、（1）如图①，分别以△ABC的边AB、AC为一边向形外作正方形ABDE和正方形ACGF．求证S△AEF＝S△ABC．

（2）如图②，分别以△ABC的边AB、AC、BC为边向形外作正方形ABDE、ACGF、BCHI，可得六边形DEFGHI，若S正方形ABDE＝17，S正方形ACGF＝25，S正方形BCHI＝16，求S六边形DEFGHI．