漳州2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、如图，，则与相等的角是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列四个命题中，真命题有（       ）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③如果和是对顶角，那么；④若，则．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，中，，点D在内部，且使得．则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．不能确定

4、一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共共握66次手．若设这次会议到会的人数为x人，依题意可列方程（　　）

A．x（x﹣1）＝66

B．＝66

C．x（1+x）＝66

D．x（x﹣1）＝66

5、根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC 的是（ ）

A．AB=6，BC=5，∠A=50°

B．AB=5，BC=6，AC=13

C．∠A=50°，∠B=80°，AB=8

D．∠A=40°，∠B=50°，∠C=90°

6、下列命题中，是真命题的是（  ）

A.如果，那么

B.有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等

C.两个三角形全等，它们的周长一定相等

D.周长相等的两个三角形全等

7、如图，平分交于点,于点,若,,,则的长为（ ）

A. B. C. D.

8、下列命题中，属于真命题的是( )

A.直角三角形的两个锐角互补

B.有一个角是的三角形是等边三角形

C.两点之间线段最短

D.同位角相等

9、下列数值是不等式的解的是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、一次函数y=kx－k 与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20°，则此正多边形是_____ 边形，共有_____ 条对角线．

12、在平面直角坐标系中，点P关于x轴的对称点坐标为（﹣2，3），则点P的坐标为_____．

13、若不等式组无解，则m的取值范围是_____．

14、方程x2﹣2x＝0的根是 _____．

15、如图，在四边形中，垂直平分，若，，则的度数是__________.

16、如图，已知双曲线y＝ (k>0)与直角三角形OAB的直角边AB相交于点C，且BC＝3AC，若△OBC的面积为3，则k＝_________．

17、因式分解：________．

18、如图，在中，的平分线和边的垂直平分线相交于点，过点作垂直于交的延长线于点，若，则的长为__________．

19、已知数据a1，a2，a3，a4的平均数是x，则2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1的平均数是 _____．

20、如果一个多边形的边数恰好是从—个顶点引出的对角线条数的2倍，则此多边形的边数为__________．

21、如图，△ABC中，AC＝12cm，BC＝5cm，AB＝13cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒3cm，设运动的时间为t秒．

（1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分？

（2）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时P经过的路程？

（3）当t为何值时，△BCP为等腰三角形？（结果保留分数）

22、解方程：．（用十字相乘法求解）

23、如图，长方形OBCD的OB边在轴上，OD边在轴上，OB=15，OD=9，在BC上取一点E，使△CDE沿DE折叠后，点C落在轴上，记作点F．

（1）求点F的坐标；

（2）求点E的坐标．

24、某学校为了解学生身高情况，随机抽取了该学校若干名男生、女生进行抽样调查．在抽取的样本中男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下的统计图表：

身高情况分组统计（单位：）

根据图表提供的信息，回答下列问题：

(1)在样本中，男生身高在B组的人数为________；

(2)在样本中，女生身高的众数在________组，中位数在________组；

(3)已知该校共有男生500人，女生400人，请估计该校身高在之间的学生共有多少人？

25、解分式方程：

(1) (2)