阿坝州2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、如图,已知△,按以下步骤作图:①分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点、；②作直线交于点，连接，若，则下列结论中不一定成立的是（     ）

A．

B．△是等边三角形

C．点D是AB的中点

D．

2、已知三个数满足，，，则的值是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、在平面直角坐标系中，将点（-1，-3）向左平移3个单位长度得到的点的坐标是（     ）

A．（-1，-6）

B．（-4，-3）

C．（2，-3）

D．（-1，0）

4、的平方根是（　　）

A．4

B．

C．

D．2

5、小明和小亮解答“解分式方程：”的过程如下，对他们的解答过程有以下判断，判断正确的是（       ）．

A．小明正确，小亮错误

B．小明错误，小亮正确

C．两人都正确

D．两人都错误

6、线段MN在平面直角坐标系中的位置如图所示,若线段M1N1与MN关于y轴对称,则点M的对应点M1的坐标为(　)

A. (4,2)    B. (-4,2)    C. (-4,-2)    D. (4,-2)

7、已知关于x的一次函数y＝（k2+1）x+3图象经过点A（m，2）、B（n，﹣1），则m，n的大小关系为（　　）

A.m≥n B.m＞n C.m≤n D.m＜n

8、平面直角坐标系内的点A(-2，3)关于x轴对称点的坐标是(   )

A. (3,-2) B. (2,-3) C. (-3,-2) D. (-2,-3)

9、的斜边为13，其中一条直角边为12，另一条直角边的长为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．9

10、三角形边长分别为下列各数，其中能围成直角三角形的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

11、用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示,则方程组的解为_________.

12、当______时，分式没有意义．

13、如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到 矩形 OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第 1 次碰到矩形的边时的点为P1,第 2 次碰到矩形的边时的点为P2，……第n次碰到矩形的边时的点为Pn.则点 P3 的坐标是(8， 3)，点 P2014的坐标是(   )

A. (8，3)   B. (7，4)   C. (5，0)   D. (0，3)

14、如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于O，AB=6，BC=8，点E、F分别是BC、AB的中点，若OF⊥OE，则EF的长为__________

15、如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点．若，，则的长为______．

16、计算4﹣3的结果是_____．

17、的化简结果为________

18、（3+）（3﹣）＝_____．

19、如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8，S△ABF＝24，则EC的长为 ___．

20、某校为了了解初二年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了100名学生，样本容量为________.

21、将直角坐标系中一次函数的图像与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形（也称为直线的坐标三角形）．如图，一次函数y=kx-7的图像与x、y轴分别交于点A、B，那么为此一次函数的坐标三角形（也称为直线AB的坐标三角形）．

(1)如果点C在x轴上，将沿着直线AB翻折，使点C落在点上，求直线BC的坐标三角形的面积；

(2)如果一次函数y=kx-7的坐标三角形的周长是21，求k值；

(3)在（1）（2）条件下，如果点E的坐标是，直线AB上有一点P，使得周长最小，求此时△PBC的面积．

22、如图，在四边形中，，求的长．

23、中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢）C类（一般），D类（不喜欢）．请结合两幅统计图，回答下列问题：

（1）求本次抽样调查的人数；

（2）请补全两幅统计图；

（3）若该校有3000名学生，请你估计观看“中国诗词大会”节目较喜欢的学生人数．

24、已知的立方根是，的算术平方根是，求的值．

25、解下列方程：

（1）；（2）