襄阳2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、分式，，，中，最简分式有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

A．（﹣3，﹣2）

B．（3，2）

C．（﹣3，2）

D．（3，3）

3、如图，在平行四边形中，于点，把以点为中心顺时针旋转一定角度后，得到，已知点在上，连接．若，，则的大小为（       ）

A．140°

B．155°

C．145°

D．135°

4、如果a，b是2019的两个平方根，那么a+b﹣2ab＝（　　）

A．0

B．2019

C．﹣4038

D．4038

5、下列计算正确的是(     )

A．(a3)4＝a12

B．a3•a5＝a15

C．(x2y)3＝x6y

D．a6÷a3＝a2

6、下列运算中，正确的是（　　）

A．x3•x3＝x6

B．3x2+2x3＝5x5

C．（x2）3＝x5

D．（ab）3＝a3b

7、要使分式有意义，则x的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（ ）

A.  B.  C. 9 D. 6

9、下列实数中，是无理数的是（ ）

A. B. C.3.1415 D.0.1010010001…

10、下列因式分解：①；②；③；④，其中结果正确的有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、写出2﹣3的一个有理化因式：_____．

12、已知点M（x,3）与点N（－2，y）关于x轴对称，则3x+2y=_______．

13、如图所示，点E，D分别在线段上，相交于点O，，要使，需还添加一个条件是_______________（只写一个即可）．

14、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，若△ABC的面积为9，DE=2，AB=5，则AC长是_________．

15、规定a※b＝•+， a*b＝ab﹣b2 ，试求3※5＝_______，2*（）的值是_______．

16、如图，在平行四边形中，，将平行四边形沿着过点A的一条直线l翻折后，点B恰好与点C重合，设直线l交边于点E，则的长为___________．

17、在平面直角坐标系中，点 (－3，4) 关于y轴对称的点的坐标是__________．

18、如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，点E，F分别在边OA，OB上，如果要得到OE=OF，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为____①∠OCE=∠OCF；②∠OEC=∠OFC；③EC=FC；④EF⊥OC．

19、若n边形内角和为1260°，则这个n边形的对角线共有__________．

20、等腰三角形的一个外角是，则其底角是_____．

21、因式分解

(1)

(2)

22、（1）阅读理解：如图1，已知：在中，，，直线经过点A，直线，直线，垂足分别为点，．猜测，，三条线段之间的数量关系（直接写出结果即可）．

（2）类比探究：如图2，将（1）中的条件改为：在中，，，，三点都在直线上，并且有，其中为任意锐角或钝角． 第（1）题中，，之间的关系是否仍然成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展与应用：如图3，点的坐标为，点的坐标为． 在平面直角坐标系中，存在点使，且，请写出点的坐标：_________．

23、如图所示，在▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，

求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形．

24、如图，在和中，点、、、在同一条直线上，已知，，，问线段与有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由.

25、我们将、称为一对“对偶式”，因为

所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将和中的“-”去掉，于是二次根式除法可以这样解：如，＝＝．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把母中的根号化去或把根号中的分母化去的方法叫做分母有理化．根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，

解答以下问题：

（1）通过上述方法，可知　 　 （填“＞”、“＜”或“＝”）；

（2）计算下列式子的值：．