南昌2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、下列图形中对称轴的数量小于3的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、△ABC中，∠A=∠B+∠C，则对△ABC的形状判断正确的是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

3、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克, 那么原来这卷电线的总长度是( )

A.米 B.（＋1）米 C.（+1）米 D.（+1）米

4、如图，中，，则的度数是（       ）

A．38°

B．142°

C．152°

D．162°

5、下列图形具有稳定性的是(   )

A. 锐角三角形 B. 正方形 C. 五边形 D. 六边形

6、二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知一次函数y＝（k﹣2）x+k+1的图象不过第三象限，则k的取值范围是（　　）

A．k＞2

B．k＜2

C．﹣1≤k≤2

D．﹣1≤k＜2

8、如图，在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗( )

A．一定不会

B．可能会

C．一定会

D．以上答案都不对

9、化简的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各组数中，是勾股数的是（       ）

A．9，16，25

B．1，，2

C．

D．8，15，17

11、若等腰三角形中有两边长分别是3和6，则这个三角形的周长为______．

12、化简______．

13、小明计算一个凸多边形的内角和时，误把一个外角加进去了，得其和为2620°，这个多边形的边数为 ___．

14、若方程组 的解为，则的值为_______．

15、计算的值可以用换元法．

（1）设，则___________（用含x的代数式表示）；

（2）计算：__．

16、在平面直角坐标系中，将直线y＝3x向下平移2个单位长度．则平移后所得直线的函数解析式是________．

17、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为_____．

18、若为直角三角形，，，，点在斜边上，且，则的长为__________．

19、如图，直线与相交于点，若，那么的取值范围是______．

20、如图，将两个形状、大小完全相同的三角形拼在一起，当∠ACB=∠A′C′B′=90°，AC=BC=5时，则B′C的长为____.

21、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点，，将矩形的一个角沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与轴交于点．

(1)线段的长度为________；

(2)求线段的长，以及直线所对应的函数表达式；

(3)若点为该平面内一点，且使得，直接写出满足条件的直线的解析式．

22、八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

（1）甲队成绩的中位数是  分，乙队成绩的众数是_____分；

（2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是1．4分2，则成绩较为整齐的是  队．

23、先因式分解，再求值：a3b+a2b2+ab3，其中a＝2，b＝3．

24、请在图中作出△ABC的角平分线BD(要求保留作图痕迹).

25、在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC⊥BD，垂足为E．

（1）如图1，若BC＝DC，求证：∠ADC＝90°；

（2）如图2，过点C作CG∥AB，分别与BD，AD交于点F，G，点M在边AB上，连接MC并延长，交BD于点N，过D作DH⊥MC于H，∠BCG＝2∠DCG，且∠BMC＝∠BDC+45°．

①证明NM＝NB；

②若BD＝AE+CH，探究AB与BC的数量关系．