乌兰察布2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”．根据图中的数字排列规律、、的值分别为（   ）

A.1，6，15 B.6，15，20 C.20，15，6 D.15，6，1

2、室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如右图所示，则这时的实际时间应是（  　　）．

A.3:20 B.3:40 C.4:40 D.8:20

3、下列命题中，真命题的是( )

A.的平方根是

B.是正比例函数

C.与x轴的夹角是45°

D.向右平移2个单位长度所得直线函数关系式为

4、已知下列多项式：①；②；③；④．其中，能用完全平方公式进行因式分解的有（     ）

A．②③④

B．①③④

C．②④

D．①②③

5、具备下列条件的三角形ABC中，不为直角三角形的是（     ）

A．∠A+∠B=∠C            B．∠A=∠B=∠C

C．∠A=90°﹣∠B           D．∠A﹣∠B=90°

6、实数，，0，中，绝对值最大的数是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则的值为（       ）．

A．8

B．

C．4

D．

8、在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点的坐标是（　　）

A.（1，﹣1） B.（1，1） C.（﹣1，﹣1） D.（﹣1，1）

9、下列图形中为轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、若一个正多边形的一个内角为，则这个图形为正（       ）边形．

A．八

B．九

C．十

D．十一

11、一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：

则被遮盖的第二个数据是_________．

12、在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则_________．

13、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，若点在x轴上，则点的坐标是___________．

14、如图，△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，△EBC的周长是24cm，则BC=______．

15、函数的图象向下平移3个单位，所得新图象的函数表达式是_________．

16、如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，BC＝8，点P、Q分别是边BC、AC上的动点，则AP＋PQ的最小值是____．

17、直角三边长分别是x，和5，则的面积为__________．

18、如图，在一个长方形草坪上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点爬过木块到达处需要走的最短路程是______米．

19、在下列横线上填上正确的数值（小写字母表示线段的长度，大写字母表示图形的面积）

c= ,b= , S= ；

20、计算________________．

21、△ABC是等边三角形，在△ABC的外部作△ACE，CE＝AC，

（1）如图1，O为AC的中点，连接BO并延长交AE于点D，连接BE．

①若∠ACE＝80°，∠DBE的度数为_________°；

②如图2，∠CAE的平分线交BD于点H，交EC于点I，连接HE，若BH＝EH，求证：IH＝IE．

（2）如图3，∠CEA的平分线交AC于点M，交AB于点N，若ENBC，求证：BN+ME＝AE．

22、材料：一般地，若（且），那么叫做以为底的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可以转化为指数式．

根据以上材料，解决下列问题：

（1）计算： ， ， ；

（2）观察（1）中的三个数，猜测： （且，，），并加以证明这个结论；

（3）已知：，求和的值（且）．

23、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上，点A坐标为，点B坐标为.

(1)在正方形网格内，画出平面直角坐标系；

(2)画出关于y轴对称的，点的坐标为______；

(3)若点在的内部，当当沿y轴翻折后，点P对应点的坐标是______.

24、如图，一次函数与正比例函数的图象交于点B，与x轴交于点A．

(1)求的面积；

(2)观察图象，直接写出时，x的取值范围；

(3)点C是直线OB上一动点，过点C作轴交直线AB于点D．当时，求点C的坐标．

25、小华和小峰是两名自行车爱好者，小华的骑行速度比小峰快两人准备在周长为250米的赛道上进行一场比赛若小华在小峰出发15秒之后再出发，图中、分别表示两人骑行路程与时间的关系．

小峰的速度为______米秒，他出发______米后，小华才出发；

小华为了能和小峰同时到达终点，设计了两个方案，方案一：加快骑行速度；方案二：比预定时间提前出发．

图______填“A“”或“B“代表方案一；

若采用方案二，小华必须在小峰出发多久后开始骑行？求出此时小华骑行的路程与时间的函数关系式．