滁州2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、把15本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本，则下列判断错误的是（　　）

A．15是常量

B．15是变量

C．x是变量

D．y是变量

2、若成立，则（ ）

A. m=3,n=2 B. m=n=3 C. m=6,n=2 D. m=3,n=5

3、如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MD交AC于点D，交AB于点M．下列结论：①BD是∠ABC的平分线；②△BCD是等腰三角形；③DC+BC=AB，正确的有（ ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0 个

4、已知|a﹣2|+（b+）2＝0，则的值为（       ）

A．﹣2

B．﹣﹣2

C．2+

D．2﹣

5、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC 于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，若DE=6cm，那么BF等于 （ ）

A．8cm

B．9cm

C．12cm

D．16cm

6、抛掷一枚质地均匀的骰子1次，下列事件发生的可能性最大的是（       ）

A．向上一面的点数是1

B．向上一面的点数是2的整数倍

C．向上一面的点数是3的整数倍

D．向上一面的点数大于4

7、下列各数中，最大的是

A. B. C. D.

8、一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的每个外角都等于（ ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

9、下列函数中，正比例函数是（        ）

A．

B．

C．

D．.

10、如图，的对角线交于点平分交于点，连接．下列结论：①；②平分；③；④垂直平分．其中正确的个数有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

11、如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE等于___________.

12、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．若AB∥x轴，AC∥y轴，则a﹣b＝________．

13、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，BD=6，AD=3，则∠AOD=   度．

14、边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为__．

15、油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分，则油箱中剩余油量Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系式是________________．

16、如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠BAC＝100°，∠C＝50°，则∠BAD的大小为 ________度．

17、如图，在中，，是对角线上的两点，，，，则的度数为______°．

18、已知直线经过点，则直线与y轴的交点坐标为_______．

19、已知菱形相邻两角的度数比为1：5，且它的周长为8，则这个菱形的面积为________.

20、如图，在△ABC中，AD为△ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若△ABD的面积是20 cm2，AB＝10 cm，则DF＝______cm．

21、某蔬菜加工公司先后两批收购蒜苔（tái）共100吨，第一批蒜苔价格为1万元/吨；因蒜苔大量上市，第二批价格跌至0.4万元/吨，这两批蒜苔共用去52万元．

（1）求两批各购进蒜苔多少吨？

（2）公司收购后对蒜苔进行加工，分为粗加工和精加工两种．粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1600元要求精加工数量不大于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？

22、（1）计算：；

（2）计算：．

（3）解方程：；

（4）解方程：．

23、某爱心企业计划购进甲，乙两种呼吸机赠予当地医院．若购进甲种3台，乙种2台，则共需18000元；若购进甲种2台，乙种1台．则共需11000元．

(1)求甲，乙两种呼吸机每台成本分别为多少元？

(2)该公司决定购进甲，乙两种呼吸机共60台，且购进甲种呼吸机台数不低于乙种台数的一半，则如何购买两种机器能使花费最少？最少费用为多少？

24、如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．

（1）求证：△AMB≌△ENB；

（2）当M点在何处时，2AM的值最小，并说明理由；

（3）当M点在何处时，2AM＋BM的值最小，并说明理由．

25、如图，在与中，．点E为中点，点F为中点，连接，求证：．