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1、已知等腰△ABC的两条边长分别是5和6，则△ABC的周长为（ ）
A. 11 B. 16 C. 17 D. 16或17
2、在下列三角形中能从几何角度验证
的图(不添加任何辅助线)是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若关于
的一元一次不等式组
的解集是
，且关于
的一元一次方程
有非负整数解，则符合条件的所有整数
的和为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列变形中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为
A．3
B．
C．4
D．
6、安徽省蒙城县板桥中学办学特色较好，校园文化建设主题鲜明新颖，学校提倡“国学引领，孝老敬亲，家校一体，爱满乡村”．如图，若用“C4”表示“孝”，则“A5－B4－C3－C5”表示( )
A. 爱满乡村 B. 孝老敬亲 C. 国学引领 D. 板桥中学
7、如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若BC＝8，BE＝2．则AB2﹣AC2的值为（ ）
A．4
B．6
C．10
D．16
8、如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1BlC1的面积是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
9、若关于x的不等式组
至少有3个整数解，且关于y的分式方程
有非负整数解，则符合条件的所有整数a的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
10、下列分式中是最简分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．
解方程
．
解：原方程可化为：
①
②
③
x＝﹣6④
检验：当x＝﹣6时，各分母均不为0，
∴x＝﹣6是原方程的解．⑤
请回答：（1）第①步变形的依据是 ；
（2）从第 步开始出现了错误，这一步错误的原因是 ；
（3）原方程的解为 ．
12、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为_____cm．
13、若
，则
的值为______．
14、如图，已知∠B＝∠C，在不添加任何字母的情况下，添加一个合适的条件____使△ABD≌△ACD．（只需填写一个符合题意的条件即可）
15、计算：(
)－2－2 0190＝____．
16、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5，则AC的长为_____．
17、如图，两平面镜
的夹角
，若任何射到平面镜
上的入射光线
，经过平面镜
两次反射后，使得
，则
_______°．
18、已知a+b＝2，ab＝﹣24，a2+b2的值为_______．
19、方程
的解为___________________．
20、已若
，则k=__________．
21、求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①
或 ②
．
解①得x＞
；解②得x＜﹣3．
∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．
请你仿照上述方法解决下列问题：
（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集． （2）求不等式
≥0的解集．
22、某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况，随机调查了本校部分八年级学生在第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中的m的值为______；
(2)求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
(3)若该校八年级学生有1200人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数．
23、在两个不全等的三角形中，有两组边对应相等，其中一组是公共边，另一组等边所对的角对应相等，就称这两个三角形为共边偏差三角形．如图1，AB是公共边，
，
．则△ABC与△ABD是共边偏差三角形．
(1)如图2，在线段AD上找一点E，连接CE，使得△ACE与△ACD是共边偏差三角形，并简要说明理由；
(2)在图2中，已知
，
，求证：△ACB与△ACD是共边偏差三角形．
24、化简：
25、在△ABC中，点P是平面内任意一点（不同于A、B、C），若点P与A、B、C中的某两点的连线的夹角为直角时，则称点P为△ABC的一个勾股点．
(1)如图1，若点P是△ABC内一点，∠A=55°，∠ABP=10°，∠ACP=25°，试说明点P是△ABC的一个勾股点；
(2)如图2，已知点D是与A、C两点的连线的夹角为直角，且∠DCB=∠DAC，若AD=3CD=3，BC=6，求AB的长；
(3)如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=16，点D在AB上，且AD=BD=CD，点P在射线CD上．若点P是△ABC的勾股点，请求出CP的长．
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