五指山2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、4的平方根是（   ）

A.  B. 2 C.  D.

2、下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（     ）．

A．

B．

C．

D．

3、下列计算不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、现将一个面积为的正方形的一组对边缩短，就成为一个长方形，这个长方形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，则表示的代数式是( )

A．

B．

C．

D．

6、如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是1和，则点C对应的实数是（       ）

A．1﹣

B．﹣2

C．﹣

D．2﹣

7、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）

A. B.

C. D.

8、已知等边三角形的高为，则它的边长为（ ）

A．4

B．3

C．2

D．5

9、如图，在锐角ABC中，AB8，BAC45，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BMMN的最小值是（   ）

A.8 B.6 C.4 D.3

10、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝4，则AC的长是( )

A. 4   B. 8   C. 4   D. 8

11、若有意义，则a的取值范围是__________．

12、不等式组的正整数解是______．

13、如图，在中，，的角平分线交于点，连接并延长交于，于，若，，则____________.

14、将直线y=2x﹣1向上平移5个单位长度后再向左平移3个单位后所得的直线解析式是_____．

15、如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°后能与△A′B′C′重合，且B′C′交AB于点E，若∠ABC=50°，则∠AEC的度数是______．

16、菱形ABCD的周长为，对角线AC和BD相交于点O，AO：BO=1：2，则菱形ABCD的面积为________．

17、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣3，3）、（3，5），欲在x轴上找一点P，使PA+PB最短，小白试了四个点（﹣3，0）、（，0）、（0，0）、（3，0）．你认为点P的坐标应该为__，PA+PB的最小值为__．

18、若，，则________．

19、将图1中的折叠，使点A与点C重合，折痕为，点E，D分别在，上，得到图形2．若，，则的周长是________．

20、如图，中，，，，点从点出发沿路径向终点运动，终点为点；点从点出发沿路径向终点运动，终点为点．点和分别以2和6的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过和作于，于．若要与全等，则点的运动时间为________．

21、我国古代民间把正月正、二月二、三月三、五月五、六月六、七月七、九月九这“七重”列为吉庆日；“七”在生活中表现为时间的阶段性，比如一周有“七天” ，在数的学习过程中，有一类自然数具有的特性也和“七”有关．

定义：对于四位自然数，若其千位数字与个位数字之和等于7，百位数字与十位数字之和也等于7，则称这个四位自然数为“七巧数”．

例如：3254是“七巧数”，因为，，所以3254是“七巧数”；1456不是“七巧数”，因为，但，所以1456不是“七巧数”．

(1)最大的“七巧数”是 　　，最小的“七巧数”是 　　；

(2)若将一个“七巧数” 的个位数字和千位数字交换位置，十位数字和百位数字交换位置得到一个新的“七巧数” ，并记，求证：无论取何值，为定值，并求出这个值；

(3)若是一个“七巧数”，且的百位数字加上个位数字的和，是千位数字减去十位数字的差的2倍，请求出满足条件的所有“七巧数” ．

22、已知：将▱ABCD纸片折叠，使得点C落在点A的位置，折痕为EF，连接CE．求证：四边形AFCE为平行四边形．

23、解方程：

（1）

（2）

24、如图，已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.

(1)如图①，若点O在BC上，求证：△ABC是等腰三角形．

(2)如图②，若点O在△ABC内部，求证AB＝AC.

(3)若点O在△ABC的外部，AB＝AC还成立吗？请画图说明．

25、如图，有一辆环卫车沿公路由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线上两点A，B的距离分别为200m和150m，，环卫车周围以内为受噪声影响区域.

(1)学校C会受噪声影响吗？为什么？

(2)若环卫车噪声影响该学校持续的时间有2min，求环卫车的行驶速度为多少？