西藏那曲2025届高三数学上册一月考试题

1、若的内角A，B，C满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：

第一步：构造数列.①

第二步：将数列①的各项乘以，得到一个新数列.

则（ ）

A． B．   C．   D．

3、设函数（为常数），则“”是“为偶函数”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、若，则“复数在复平面内对应的点在第三象限”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，不等式恒成立，若，，，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知全集，集合， ，则（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、国庆阅兵式上举行升旗仪式，在坡度为的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，某同学在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为25米，则旗杆的高度约为（   ）

A.17米 B.22米

C.3l米 D.35米

8、已知向量满足，，，则

A．

B．3

C．5

D．9

9、已知集合，则（ ）

A． B． C．   D．

10、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知袋中有4个红球，3个黄球，2个绿球.现从中任取2个球，记取到的红球的个数为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、设函数,则下列结论中正确的是(   )

A.   B.

C.   D.

13、已知集合，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

14、设，函数单调递增，且对任意实数x，有 (其中e为自然对数的底数)，则（   ）

A. B.3 C. D.5

15、双曲线的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线与轴和双曲线右支分别交于两点，若点平分，则该双曲线的离心率是（ ）

A.   B.   C. 2   D.

16、宋代著名类书《太平御览》记载：“伏羲坐于方坛之上，听八风之气，乃画八卦.”乾为天，坤为地，震为雷，坎为水，良为山，巽为风，离为火，兑为泽，象征八种自然现象，以类万物之情.如图所示为太极八卦图，八卦分据八方，中绘太极，古代常用此图作为除凶避灾的吉祥图案.八卦中的每一卦均由纵向排列的三个爻组成，其中“”为阳爻，“”为阴爻.现从八卦中任取两卦，已知取出的两卦中有一卦恰有一个阳爻，则另一卦至少有两个阳爻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、过抛物线上一点作其切线，该切线交准线于点，垂足为，抛物线的焦点为，射线交于点，若，则（       ）

A．4

B．

C．2

D．

18、根据下列条件，判断三角形解的情况，下列结论中正确的是（        ）

（1），，，有一个解.

（2），，，有两个解

（3），，，无解

（4），，，有一解

A．（1）（2）

B．（2）（4）

C．（1）（2）（3）

D．（1）（2）（4）

19、等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋a8＝4，则S9＝（ ）

A．18

B．24

C．27

D．36

20、等比数列的前项和为，且， ， 成等差数列，若，则

A．7

B．8

C．15

D．16

21、的展开式中x的系数为______.

22、已知，在中，D是BC的中点，是AD的中点，，，则________.

23、陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一， 也称陀罗.图1是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体， 其直观图如图2所示，其中分别是上、下底面圆的圆心， 且，则该陀螺下半部分的圆柱的侧面积与上半部分的圆锥的侧面积的比值是_____.

24、已知函数在上是单调递增函数，则的取值范围是____________

25、已知角在第四象限，且，则的值是______．

26、若“”是“”的必要非充分条件，则、满足的条件为________

27、在锐角中，内角、、所对的边分别为、、，且满足.

（1）求角的大小；

（2）若的面积为，求边的取值范围．

28、已知函数在时取得极小值，其中是自然对数的底数.

(1)求实数、的值；

(2)若曲线在点处的切线过原点，求实数的值.

29、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）已知点，直线与曲线相交于点，，求的值.

30、如图，在三棱台中， 平面， ， ， 分别为， 的中点.

（1）求证： 平面；

（2）若且，求二面角的大小.

31、已知函数．

（1）当时，求函数的极值；

（2）若在有且只有一个零点，求的取值范围．

32、如图，有一生态农庄的平面图是一个半圆形，其中直径长为2km，C、D两点在半圆弧上满足，设，现要在景区内铺设一条观光通道，由和组成.

（1）用表示观光通道的长，并求观光通道的最大值；

（2）现要在农庄内种植经济作物，其中在中种植鲜花，在中种植果树，在扇形内种植草坪，已知种植鲜花和种植果树的利润均为百万元/km2，种植草坪利润为百万元/km2，则当为何值时总利润最大？