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随时随地学习
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1、
A．
B．
C．
D．
2、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为
，其顶点都在表面积为
的球的球面上，则
（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 
3、已知某质点从直角坐标系xOy中的点
出发，沿以O为圆心，2为半径的圆周作逆时针方向的匀速圆周运动到达B点，若B在y轴上的射影为C，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
为复数
的共轭复数，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知数列
的前
项和
满足
．若对任意正整数都有
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若函数
的图象如图所示，则图中的阴影部分的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
是定义在
上的偶函数，若对任意
，都有
，且当
时，
，则下列结论不正确的是（ ）
A.函数的最小正周期为
B.
C.
D.函数在区间
上单调递减
8、已知数列
中，
，
为数列的前n项和，且满足
，则n的最小值为( )
A.8 B.9 C.10 D.11
9、设复数满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若将函数
的图象沿
轴向右平移
个单位长度，所得图象的一个对称中心是（）
A.
B.
C.
D.
11、已知
，则
（ ）
A．
B．﹣3x
C．﹣3x+1
D．
12、在等差数列
中，已知
，前7项和
，则公差
A．2
B．3
C．-2
D．-3
13、已知函数
，其中
,若对任意的非零实数
，存在唯一的非零实数
，使得
成立，则
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著．书中有如下问题：“今有阳马，广五尺，袤七尺，高八尺．问积几何？”其意思为：“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为
尺和
尺，高为8尺，问它的体积是多少？”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（ ）平方尺
A．
B．
C．
D．
15、已知集合
，集合
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
16、双曲线
的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、
,则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、给定一个任意数字串
，数出这个数字串中的偶数个数
，奇数个数
，及这个数中所包含的所有位数的总数
，按“，，”的位序排列得到新数字串
（例如112233445567890中
，
，
，所得新数字串
），阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的数字串为12345654321，则输出的结果
（ ）
A. 112 B. 123 C. 134 D. 213
20、抛物线方程为
，任意过点
且斜率不为0的直线和抛物线交于点A，B，已知x轴上存在一点N（不同于点M），且满足
，则点N的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
为
的外接圆的圆心，且
，则
的值为______.
22、已知
，
展开式中
的系数为
，则
的值为________
23、已知点G是的重心，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且
，则角
__________.
24、将函数
的图象向右平移
个单位后得到函数
的图象，则函数
的最大值为______.
25、函数
的图象在点
处的切线方程为___________.
26、已知复数
，则
_____________.
27、已知函数
，在
处的切线与直线 
平行
(1)求实数
的值，并判断函数
的单调性；
(2)若函数
有两个零点
，求证：
.
28、已知椭圆
： 
（
）的离心率为
，右焦点为
，斜率为1的直线
与椭圆交于
、
两点，以
为底边作等腰三角形，顶点为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求△
的面积．
29、已知：
，
(1)当
时，恒有
，求的取值范围；
(2)当
时，恒有，求的取值范围；
(3)当时，恰有
成立，求，的值.
30、已知椭圆
，双曲线
，设椭圆
与双曲线
有相同的焦点，点
，
分别为椭圆与双曲线在第一、二象限的交点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
与
轴相交于点
，过点作直线交椭圆于
，
两点（不同于
，
），求证：直线
与直线
的交点
在一定直线上运动，并求出该直线的方程．
31、（1）
取何值时，方程
（
）无解？有一解？有两解？有三解？
（2）函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数
的性质，并在此基础上，作出其在
的草图；
32、在△
中，
分别为角
的对边．若
，且
．
（1）求边
的长；（2）求角
的大小．
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