云南红河州2025届高三数学上册一月考试题

1、已知、是椭圆长轴的两个端点，、是椭圆上关于轴对称的两点，直线、的斜率分别为，若椭圆的离心率为，则的最小值为（   ）

A．1 B． C. D．

2、已知成等差数列，也成等差数列，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的零点个数为（ ）

A．     B． C. D．

4、已知数列的通项公式为，其前项和，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设满足约束条件，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、如图所示的阴影部分是由轴及曲线 围成，在矩形区域 内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是

A．

B．

C．

D．

7、设，其中为实数，若，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8、已知，点为斜边的中点，，，，则等于

A．-14

B．-9

C．9

D．14

9、已知满足，，且当时，（为常数），则的值为（   ）.

A．4

B．-4

C．6

D．-6

10、有下列命题：

①如果两个平面有三个不共线的公共点，则这两个平面重合；

②若直线上有无数个点不在平面内，则；

③若直线平面平行，则与平面内的任一直线平行；

④如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；

⑤若直线与平面平行，则与平面内的任一直线都没有公共点．

其中正确命题的个数是（ ）

A．2   B．3  

C．4 D．5

11、已知命题p: 则 （   ）

A.   B.

C.   D.

12、若曲线与直线有两个交点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、已知复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数在复平面内所对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

14、已知集合，集合，则

A.   B.   C.   D.

15、下列函数中，定义域为R，是奇函数且为增函数的是（       ）

A．

B．

C．y＝lnx

D．y＝|x|

16、在等差数列{an}中，a8＞0，a4+a10＜0，则数列{an}的前n项和Sn中最小的是（　　）

A．S4

B．S5

C．S6

D．S7

17、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知非零向量的夹角的余弦值为，且，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

19、已知直角三角形两直角边长分别为5和3，现向直角三角形中均匀撒落1000粒豆子，则距三角形三个顶点距离均大于1的豆子数约为（       ）

A．200

B．600

C．800

D．900

20、为了得到的图象，只需把函数的图象（   ）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

21、下列说法中正确的是______．

①设随机变量X服从二项分布，则

②已知随机变量X服从正态分布且，则

③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件 “4个人去的景点互不相同”，事件 “小赵独自去一个景点”，则；

④，．

22、已知单位向量满足：，且向量与的夹角为，则的值等于________.

23、如图，在中，，，，D是AC边上一点，且，则___________

24、设等差数列的前项和为，若，则的值为___________.

25、已知圆锥的底面周长是，母线长是，则该圆锥内切球的表面积是__________．

26、已知函数，，设的最大值为，若时，则的取值范围为________.

27、为了了解某城市70后和80后市民每周的体育锻炼时长情况，随机抽取了200人进行调查，并按年龄段及周平均体育锻炼时间是否少于7小时，将调查结果整理成列联表，统计得出样本中周平均体有锻炼时间少于7小时的人数占，70后的样本人数占样本总数的，80后每周平均体育最炼时间不少于7小时的样本有60人．（70后指1970年至1979年出生的人构成的群体，80后指1980年至1989年出生的人构成的群体）

(1)请根据已知条件将上述列联表补充完整，并依据小概率值的独立性检验，分析周平均体育锻炼时间长短与年龄段是否有关联；

(2)现从70后的样本中按周平均体育锻炼时间是否少于7小时，用分层抽样的方法抽取6人做进一步访谈，然后从这6人中随机抽取3人进行体检，记抽取的3人中周平均体育锻炼时间不少于7小时的人数为，求的分布列及数学期望．

参考公式及数据：．

28、我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系.声音的强度用瓦/米2

()表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用L1表示，它们满足以下公式：(单位为分贝，，其中，是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端).回答下列问题.

(1)树叶沙沙声的强度是，耳语的强度是，恬静的无线电广播的强度是，试分别求出它们的强度水平；

(2)某一新建的安静小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试求声音强度I的范围为多少？

29、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)求A；

(2)若，，求△ABC的面积．

30、若存在同时满足条件①、条件②、条件③、条件④中的三个，请选择一组这样的三个条件并解答下列问题：

（1）求的大小；

（2）求和的值.

条件①：；

条件②：；

条件③：；

条件④：.

31、网红带货主播李佳琦所代言某网店欲销售某工厂的一批产品，该产品进货价为100元/件，销售价为160元/件，如果因产品不合格造成换货(假如没有退货发生)，需支付顾客损失费40元/件.根据以往销售数据，该产品每天能售出10件，这家网店有两种可选的经营方案：第一个方案：不做产品验收，但商家需独自承担因换货造成的40元/件的损失费.第二个方案：按如下方法进行产品验收，先做第一次检验，从这批产品中任取10件，经检验无次品验收通过；否则做第二次检验，做法是从这批产品中再任取5件，仅当5件中无次品时验收通过.检验总费用200元由商家承担.验收通过后，商家收货，销售的产品如果被顾客换货，顾客40元/件的损失费由商家承担；如果验收未通过，商家仍然收货，销售的产品如果被顾客换货，顾客40元/件的损失费由商家和厂家按的比例共同负担.已知这批产品的次品率为.

（1）求第二个方案中这批产品通过验收的概率(精确到0.01)；

（2）设商家经营该产品天，以经营期间获利的期望值为依据，对商家如何选择经营方案给出建议.附参考数据：

32、在中，、、分别为内角、、的对边，且满足.

（1）判断的形状；

（2）若，，为角的平分线，求的长.