云南文山州2025届高三数学上册二月考试题

1、设为两个事件，且，则当（ ）时一定有

A. 与互斥   B. 与对立   C.   D. 不包含

2、下列命题中正确的个数是( 　)

①命题“任意”的否定是“任意；

②命题“若，则”的逆否命题是真命题；

③若命题为真，命题为真，则命题且为真；

④命题“若，则”的否命题是“若，则”.

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

3、圆与圆的位置关系是（       ）

A．相离

B．相交

C．内含

D．外切

4、从数字，，，中任取个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两位数大于的概率是（ ）

A． B．   C． D．

5、设是等比数列，下列说法一定正确的是（ ）

A. 成等比数列   B. 成等比数列

C. 成等比数列   D. 成等比数列

6、在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线，则曲线C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，则

A．

B．

C．

D．

8、已知双曲线的离心率，则实数的取值范围是　　

A.或 B. C. D.

9、某同学解答一道导数题：“已知函数f(x)＝sinx，曲线y＝f(x)在点（0，0）处的切线为l．求证：直线l在点（0，0）处穿过函数f(x)的图象．”

该同学证明过程如下：

证明：因为f(x)＝sinx，

所以．

所以．

所以曲线y＝f(x)在点（0，0）处的切线方程为y＝x．

若想证直线l在点（0，0）处穿过函数f(x)的图象，

只需证g(x)＝f(x)﹣x＝sinx﹣x在x＝0两侧附近的函数值异号．

由于g'(x)＝cosx﹣1≤0，

所以g(x)在x＝0附近单调递减．

因为g（0）＝0，

所以g(x)在x＝0两侧附近的函数值异号．

也就是直线l在点（0，0）处穿过函数f(x)的图象．

参考该同学解答上述问题的过程，请你解答下面问题：

已知函数f(x)＝x3﹣ax2，曲线y＝f(x)在点P（1，f(1)）处的切线为l．若l在点P处穿过函数f(x)的图象，则a的值为（       ）

A．3

B．

C．0

D．﹣3

10、已知直线：，：，若，则实数的值为（       ）

A．或

B．

C．

D．或

11、从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系

统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是：（ ）

A、5,15,25,35,45  B、1,2,3,4,5

C、2,4,6,8,10 D、 4,13,22,31,40

12、下列与集合相等的是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、《周髀算经》中有这样一个问题:从冬至日起，依次为小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分.清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这十二个节气，其日影长依次成等差数列，若冬至、立春、春分日影长之和为尺，前九个节气日影长之和为尺，则谷雨日影长为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、直线l过点P（2，﹣1）且在两坐标轴上的戴距之和为0，则直线l的方程为（ ）

A．x﹣y﹣3＝0

B．x+2y＝0或x﹣y﹣3＝0

C．x+2y＝0

D．x+2y＝0或x+y﹣1＝0

15、已知函数，，对于任意的，存在，使，则实数a的取值范围为（       ）．

A．

B．

C．

D．

16、将正整数按如图规律排列：

第i行第j列的数字记为aij，若aij＝2018，则i+j＝___．

17、求值:_________.

18、已知函数，则对任意的恒成立的充要条件是______．

19、在平面直角坐标系中，有，，，四点，若它们在同一个圆周上，则________．

20、已知函数是幂函数，则函数（且）的图像所过定点P的坐标是__________．

21、某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取一个容量为30人的样本，则高级职称人数应为_____________．

22、已知、分别是双曲线的左、右焦点，点在该双曲线的右支上，且，则__________.

23、已知,则 的值等于________.

24、一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积为  

25、若是曲线上不同的两点，为坐标原点，则的取值范围是__________.

26、向量满足条件，且，判断的形状．

27、已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点..

(1)证明：；

(2)当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最小?

28、设复数，(其中为虚数单位，且)

（1）若，求；

（2）若，求的值.

29、为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用32年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为8万元.该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位；）满足关系：，设为隔热层建造费用与32年的能源消耗费用之和.

(1)求的表达式；

(2)隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.

30、当m为何值时，过两点，的直线：

（1）与过两点，的直线垂直

（2）与过两点，的直线平行.