莆田2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、已知点A（﹣2，y1），B（1，y2）都在直线y＝﹣2x+2上，则y1、y2的大小关系是（　　）

A. y1＝y2 B. y1＜y2 C. y1＞y2 D. y1≥y2

2、如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　）

A. 两车到第3秒时行驶的路程相等 B. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

C. 乙前4秒行驶的路程为48米 D. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

3、为了解我市 20000 名考生的中考数学成绩，从中抽出 200 名考生的数学成绩进行调查，抽出的 200 名考生的数学成绩是（　　）

A. 总体   B. 样本   C. 个体   D. 样本容量

4、如图，正方形 ABCD 的边长为1，其面积为 S1，以CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为 S2，…，按此规律继续下去，则 S9的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，中，，点在边上，且满足，为线段的中点，若，，则（   ）

A. B. C. D.6

6、如图，在正方形中，，是正方形的外角，是的角平分线上任意一点，则的面积等于（       ）

A．1

B．

C．2

D．无法确定

7、某班同学对《多边形的内角和与外角和》的内容进行激烈地讨论，小丽说：“多边形的边数每增加1，则内角和增加180°”，小钟说：“多边形的边数每增加1，则外角和增加180°”，小刚说：“多边形的内角和不小于其外角和”，小华说：“只要是凸多边形，不管有几边，其外角和都是360°”．你认为正确的是(  )

A. 小丽和小华   B. 小钟和小刚

C. 小刚和小华   D. 以上都不对

8、欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax＝b2的方程的图解法是:画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝ ．则该方程的一个正根是(    )

A. AC的长                                 B. CD的长                                 C. AD的长                                 D. BC的长

9、在四边形中，是对角线、的交点，下列条件能判定它是平行四边形的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、若点P（﹣1，3）在函数y＝kx的图象上，则k的值为（　　）

A．﹣3

B．3

C．

D．-

11、如果三角形三边长分别为6 cm，8 cm，10 cm，那么它最短边上的高为______cm.

12、如图1是一食品夹子，主要用作糕点，馒头等食品的卫生取舍，当使用夹子夹食品时，夹子的夹食品部位适当收拢即可完成操作如图2是食品夹子示意图，．若夹子收拢时，，则此时、两点之间的距离是_______.

13、自编一个解集为x≥2的一元一次不等式组________．

14、如图，面积为3的矩形的一个顶点在反比例函数的图象上，另外三点在坐标轴上，则___________.

15、已知实数在数轴上的位置如图所示，化简________

16、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________.

17、已知直线y＝kx＋b和直线y＝－3x平行，且过点（0，－3），则此直线与x轴的交点坐标为________.

18、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，折叠该纸片，使得AB边落在对角线AC上，点B落在点F处，折痕为AE，则EF＝_____cm．

19、如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，礼盒的单价是__________元．

20、已知一次函数，那么__________

21、已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，△ABF、△ACE、△BCD均为等边三角形．求证：AD＝EF．

22、计算：

23、小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)小红家到舅舅家的路程是______米，小红在商店停留了______分钟；

(2)在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分

(3)本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

24、已知关于x的方程2x2+kx-1=0.

(1)求证：方程有两个不相等的实数根．

(2)若方程的一个根是-1，求方程的另一个根．

25、在平面直角坐标系xOy中,边长为5的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O)，顶点C. D都在第一象限。

(1)当点A坐标为(4,0)时，求点D的坐标；

(2)求证：OP平分∠AOB；

(3)直接写出OP长的取值范围(不要证明).