无锡2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A.x≥1 B.x≠1 C.x≥﹣2 D.x≠﹣2

2、定义：如果一个关于的分式方程的解等于，我们就说这个方程叫差解方程．比如：就是个差解方程．如果关于的分式方程是一个差解方程，那么的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、化简的结果是，则a的值是（　　）

A．1

B．﹣1

C．2

D．﹣2

4、一个多边形内角和外角和为1980°，则它是（   ）边行．

A.十 B.十一 C.十二 D.不确定

5、如图，过点作轴的垂线，交直线于，在轴上取点，使，过点作轴的垂线，交直线于，在轴上取点，使，过点作轴的垂线，交直线于，···，这样依次作图，则点的纵坐标为（  ）

A.  B.  C.  D.

6、要使分式有意义，则的取值应满足（   ）

A．

B．

C．

D．

7、计算：的值为（   ）

A. B.2 C.4 D.16

8、下列命题是真命题的是（       ）

A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．一组邻边相等的平行四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线垂直的四边形是菱形

9、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

A．a2b+ab2＝ab（a+b）

B．x2+x﹣5＝（x﹣2）（x+3）+1

C．x2+1＝x（x+）

D．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9

10、下列运算中，正确的是(　　)

A．=3

B．(-)÷=-1

C．÷=2

D．(+)×=

11、中，厘米，厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动.同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当与全等时，v的值为______

12、在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，则AC＝__________cm

13、观察分析下列数据：0，，，3，，，，…，根据数据排列的规律得到第19个数据应是__________.

14、我们把a，b，c三个数按大小排列，中间的那个数记为Z，直线与函数的图象有且只有2个交点，则k的取值范围为___________________

15、元旦欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查，为了确定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的________ （填“中位数”、“平均数”或“众数”）

16、如图，四边形的对角线平分，且CD=AC，点O，E分别是AC，AD的中点，则的度数为_____________．

17、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了__________步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．

18、如图，将边长为2的正方形 ABCD 绕点A按逆时针方向旋转，得到正方形AB'C'D'，连接BB'、BC'，在旋转角从0°到180°的整个旋转过程中，当BB'＝BC'时，△BB'C'的面积为_______________．

19、如图，四边形中，，分别为，中点，且，，则的长度的范围是___________

20、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积和是9，则正方形D的边长为__________．

21、如图，直线与轴、轴分别交于、两点，在轴上有一点，动点从点以每秒2个单位的速度沿轴向左移动．

（1）求、两点的坐标

（2）求的面积与的移动时间（秒）之间的函数关系式；

（3）当何值时，并求此时点的坐标．

（4）当何值时的面积是一半，并求此时点的坐标．

22、已知：如图，在△ABC中，点D在AC上（点D不与A，C重合）．若再添加一个条件，就可证出△ABD∽△ACB．

（1）你添加的条件是 ；

（2）根据题目中的条件和添加上的条件证明△ABD∽△ACB．

23、求- + 的值.

24、在一次“探究性学习”中，老师设计了如下数表：

（1）观察上表，用含（且为整数）的代数式表示，，，则 ， ， ．

（2）在（1）的条件下判断：以，，为边的三角形是否为直角三角形？证明你的结论．

25、某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．那么第一批饮料进货单价多少元？