苗栗2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、已知函数y=kx-k的图象如图所示，则k的取值为(　　)

A. k＜0 B. k＞0 C. k≥0 D. k≤0

2、如图所示，在中，，，点B在反比例函数的图象上，若点A在反比例函数的图象上，则k的值为（   ）

A.3 B.-6 C. D.-12

3、下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是（　　）

A．1，2，3

B．2，3，4

C．4，5，6

D．3，4，5

4、为了解某校八年级320名学生的体重情况，从中抽查了80名学生的体重进行统计分析，以下说法正确的是（ ）

A．320名学生的全体是总体

B．80名学生是总体的一个样本

C．每名学生的体重是个体

D．80名学生是样本容量

5、不等式﹣2x＜4的解集是                                                       【       】

A．x＞﹣2

B．x＜﹣2

C．x＞2

D．x＜2

6、在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在象限是（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、如果（a，b为有理数），那么a＋b等于（ ）

A．2

B．3

C．8

D．10

8、下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、要使分式有意义，则x的取值范围是（ 　 ）

A.x>2 B.x<2 C.x≠0 D.x≠2

10、如图，在矩形中，平分交于点，给出以下结论：①为等腰直角三角形；②为等边三角形；③；④⑤是的中位线．其中正确的结论有（  ）

A.个 B.个 C.个 D.个

11、___________.

12、在中，如果一边长为，一条对角线为，则另一条对角线x的取值范围是________．

13、将直线向下平移3个单位得到的直线为______．

14、等腰三角形的周长为，其中一边长为，则另两边长为__________．

15、已知：如图，，、分别是、的中点，，，则__．

16、平面直角坐标系中，点A(1，－2)在第_____象限.

17、如图， 是反比例函数图像在第二象限上的一点，且矩形的面积为5，则反比例函数的表达式是_________．

18、约分：=________．

19、若直角三角形的两边长为 a，b，且满足（a﹣3）2+|b﹣4|=0，则该直角三角形的斜边长为_______．

20、如果，则_____

21、已知一次函数y=(m-1)x+m-2与反比例函数数y=(k≠0) ．

（1）若一次函数与反比例函数的图象都经过点A (m，-1) ，求m与k的值．

（2）已知点B (x1，y1)，C (x2，y2 )在该一次函数图象上，设k＝(x1-x2) (y1-y2)，判断反比例函数y=的图象所在的象限，说明理由．

22、（1）计算：；

（2）已知一个正比例函数的图象与一次函数的图象相交于点，点纵坐标为2，求这个正比例函数的解析式．

23、如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为1 cm的等边三角形，且B，D，C，E都在同一直线上，连接AD及CF.

(1)求证：四边形ADFC是平行四边形；

(2)若BD＝0.3 cm，△ABC沿着BE的方向以每秒1 cm的速度运动，设△ABC的运动时间为t秒．

①当t为何值时， ADFC是菱形？请说明你的理由；

②ADFC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由．

24、一次函数y1＝kx+b和y2＝﹣4x+a的图象如图所示，且A（0，4），C（﹣2，0）．

（1）由图可知，不等式kx+b＞0的解集是　 　；

（2）若不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1．

①求点B的坐标；

②求a的值．

25、利用勾股定理可以在数轴上画出表示的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：

第一步：（计算）尝试满足，使其中，都为正整数．你取的正整数_____，_____；

第二步：（画长为的线段）以第一步中你所取的正整数，为两条直角边长画，使为原点，点落在数轴的正半轴上，，则斜边的长即为．

请在下面的数轴上画图：（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）

第三步：（画表示的点）在下面的数轴上画出表示的点，并描述第三步的画图步骤：__________________．