四平2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，∠3的同位角是（　　）

A．∠1

B．∠2

C．∠B

D．∠C

2、下列各数中，有理数有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3、计算(-2a2)3的结果是(　　)

A. -6a2    B. -8a5    C. 8a5    D. -8a6

4、如图，点E在AB的延长线上，下列条件能判断AD∥BC的是（    ） 

A. ∠A+∠ADC＝180°                         B. ∠3＝∠4                         C. ∠1＝∠2                         D. ∠C＝∠CBE

5、下列说法：①内错角相等；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中错误的有（）．

A．1个；

B．2个；

C．3个；

D．4个．

6、观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（  ）

A.第504个菱形的左边 B.第505个菱形的左边

C.第504个菱形的上边 D.第505个菱形的下边

7、在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，﹣1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（   ）

A. （9，﹣1）                         B. （﹣1，0）                         C. （3，﹣1）                         D. （﹣1，2）

8、如图，已知∠3＝∠4，那么在下列结论中，正确的是（　　）

A．∠C＝∠A

B．∠1＝∠2

C．AB∥CD

D．AD∥BC

9、如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、第六次全国人口普查主要数据公报（第1号）发布．此次人口普查登记的全国总人口为1339724852人．比2000年第五次人口普查相比，10年增加7390万人．7400万人用科学记数法表示为（ ）

A．74×106

B．0.74×108

C．7.4×107

D．740×105

11、如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD且与EF交于点O，那么与∠AOE相等的角有（        ）

A．5个

B．4 个

C．3个

D．2个

12、下列命题中，真命题有（ ）。（1）有且只有一条直线与已知直线平行,（2）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直,（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等,（4）在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

13、如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以5m/分钟的速度，乙从B点以8m/分钟的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第20次相遇时，它们在_______边上。

14、若，则=_______________．

15、若多项式（p，q是常数）分解因式后，有一个因式是x+3，则3p+q的值为________．

16、在实数：，0， ，1.010010001， ，π， 中，无理数有______个．

17、是关于，的方程的解，则______．

18、在同一平面内，若有条直线，则最多有______个交点；若条直线中恰好有且只有条直线互相平行，则这条直线最多有_____个交点（用含有的式子表示）．

19、如图，已知，，则__．

20、计算(3m+4)(4-3m)的结果是______

21、已知BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝28°．

（1）求∠GFC的度数；

（2）求证：DM∥BC．

22、某汽车专卖店销售甲，乙两种型号的新能源汽车，上周售出甲型汽车和乙型汽车各2辆，销售额为88万元；本周售出3辆甲型汽车和1辆乙型汽车，两周的销售额为184万元.

（1）求每辆甲型汽车和乙型汽车的售价；

（2）某公司拟向该店购买甲，乙两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元.则有哪几种购车方案？

23、要修一段420千米长的公路．甲工程队先干2天乙工程队加入，两队再合干2天完成任务；如果乙队先干2天，甲、乙两队再合干3天完成任务，问甲、乙两个工程队每天各能修路多少千米？

24、借助表格进行多项式乘多项式运算，可以方便合并同类项得出结果．下面尝试利用表格试一试．

例题：（a+b）（a﹣b）

解填表

则（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．

根据所学完成下列问题．

（1）如表，填表计算（x+2）（x2﹣2x+4），（m+3）（m2﹣3m+9），直接写出结果．

结果为　 　；结果为　 　．

（2）根据以上获得的经验填表：

结果为△3+〇3，根据以上探索，请用字母a、b来表示发现的公式为　 　．

（3）用公式计算：（2x+3y）（4x2﹣6xy+9y2）＝　 　；

因式分解：27m3﹣8n3＝　 　．

25、计算．

(1)a24÷[(a2) 3) 4；

(2)( a3·a4) 2÷(a3) 2÷a；

(3)- x12÷(-x4) 3；

(4)( x6÷x4·x2) 2；

26、某商店需要购进甲、乙两种商品共1000件，其进价和售价如下表所示：

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利4200元，则甲、乙两种商品应分别购进多少件；

（2）若该商店销售完这批商品后获利要多于5000元，则至少应购进乙种商品多少件？