黔东南州 2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、在中，已知点，，分别是，，的中点，且，则（ ）

A. B. C. D.

2、如图，数轴上点表示的数可能是（   ）

A. B. C. D.

3、为倡导绿色发展，避免浪费能源，某市准备对居民用电量采用阶梯收费的方法，计划实施三档的阶梯电价：第一档、第二档和第三档的电价分别覆盖全市居民家庭的，和为了合理确定各档之间的界限，相关部门在该市随机调查了20000户居民6月份的用电量单位：，并将收集的样本数据进行排序整理排序样本，绘制了如下频数分布直方图每段用电量均含最小值，不含最大值．

根据统计数据，下面有四个推断：

①抽样调查6月份的用电量，是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平

②在调查的20000户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于500

③月用电量小于的该市居民家庭按第一档电价交费，月用电量不小于的该市居民家庭按第三档电价交费

④该市居民家庭月用电量的中间水平的用户为

其中合理的是(　　)

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

4、下列命题中，正确的是（　　）

A. 若ac2＜bc2，则a＜b B. 若ab＜c，则a＜

C. 若a﹣b＞a，则b＞0 D. 若ab＞0，则a＞0，b＞0

5、一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程(   )

A.  B.

C.  D.

6、下列各式不是同类项的是（ ）

A. ﹣xy与 ﹣yx B. ﹣2 与 π C. 4x2y 与 ﹣2xy2 D. 5m2n 与 ﹣3nm2

7、如图，点M在线段BC上，点E和N在线段AC上，EM∥AB，BE和MN分别平分∠ABC和∠EMC.下列结论：①∠MBN＝∠MNB；②∠MBE＝∠MEB；③MN∥BE.其中正确的是(   )

A.①②③ B.②③ C.①③ D.①②

8、点所在的象限是（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）

A.  B.

C.  D.

10、如图所示，以长方形的各边为直径向外作半圆，若四个半圆的周长之和为，面积之和为，则长方形的面积为( )

A．10

B．20

C．40

D．80

11、－3的绝对值是(       )

A．－3

B．3－

C．－－3

D．＋3

12、下列调查中，适合采用全面调查的是（  ）

A.对中学生目前睡眠质量的调查 B.开学初，对进入我校人员体温的测量

C.对我市中学生每天阅读时间的调查 D.对我市中学生在家学习网课情况的调查

13、宽x米的长方形的面积是160平方米，则它的长y= ___________米。

14、若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_________．

15、_____数和数轴上的点一一对应．

16、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，则=___.

17、计算_____．

18、如图，直线a∥b，直线a，b被直线c所截，∠1=37°，则∠2=_______．

19、如图，△ABC中BC边上的高为___________ 

20、关于x的不等式的解集为，那么m的取值范围为_________．

21、阅读下列材料：

材料：我们知道，如果一个三角形的三边长固定，那么这个三角形就固定。若给出任意一个三角形的三边长，你能求出它的面积吗？设一个三角形的三边长分别为，，，我们把它的面积记为，古希腊的几何学家海伦（Hcron,约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名，在他的著作《度量》一书中，给出了一个通过三角形的三边长来求面积的海伦公式。我们可以把海伦公式变形为：（其中）

材料2：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最最大（小）值．

例如：求的最小值．

当时，，此时取得最小值，

请你运用材料提供的方法，解答以下问题：

（1）若三角形的三边长分别为，，，求该三角形的面积；

（2）小新手里有一根长米的铁丝，他想用这根铁丝制作一个三角形模型，要求该三角形的一边长为米且面积最大，请你帮助他计算出这个三角形另两边的边长，并说明理由．

22、先化简，再求值

（1），其中．

（2），其中．

23、如图，已知点满足．将线段先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到线段，并连接．

（1）请求出点和点的坐标；

（2）点从点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动．设运动时间为秒，问：是否存在这样的，使得四边形的面积等于8？若存在，请求出的值：若不存在，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，点从点出发的同时，点从点出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，设射线交轴于点．设运动时间为秒，问：的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值：若变化，请说明理由．

24、解方程组或不等式（组）

（1）5（x－2）＞4（2x－1）

（2）1+≥2﹣

（3）

（4）

（5）解不等式组，并把解集表示在数轴上，再写出这个不等式组的整数解．

25、若xm =10，xn =5，则xm-n为多少？

26、随着气温的升高，空调的需求量大增.某家电超市对每台进价分别为2000元、1700元的、两种型号的空调，近两周的销售情况统计如下：

（1）求、两种型号的空调的销售价；

（2）若该家电超市准备用不多于54000元的资金，采购这两种型号的空调30台，求种型号的空调最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，该家电超市售完这30台空调能否实现利润不低于15800元的目标？若能，请给出采购方案.若不能，请说明理由.