湖北宜昌2025届初二数学下册二月考试题

1、八年级(1)班要在甲、乙、丙、丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竟赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数及方差如下表所示

如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（   ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

2、下列命题中是假命题的是(       )

A．△ABC中，若∠B＝∠C－∠A，则△ABC是直角三角形

B．△ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，则△ABC是直角三角形

C．△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形

D．△ABC中，若a∶b∶c＝5∶4∶3，则△ABC是直角三角形

3、如果一个三角形的三边长分别为1，k，4，那么化简|2k－5|－的结果是(          )

A．3k－11

B．k＋1

C．1

D．11－3k

4、嘉淇想调查某校八年级（3）班全体女生星期日的睡眠状况，则该调查的调查范围是（   ）

A.八年级（3）班全体女生 B.该校全体女生 C.八年级（3）班全体学生   D.该校全体学生

5、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论：①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN2+CM2＝MN2；其中正确结论的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6、下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

7、不等式组的整数解共有(          )．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、若函数y＝有意义，则（　　）

A. x＞1 B. x＜1 C. x＝1 D. x≠1

10、甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差如下表所示：若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

11、某市居民用电价格是0.53元/千瓦时，居民生活用电x(千瓦时)与应付电费y(元)之间满足y＝0.53x，则其中的常量为________，变量是________．

12、△ABC是边长为2的等边三角形，点P为直线BC上的动点，把线段AP绕A点逆时针旋转60°至AE，O为AB边上一动点，则OE的最小值为____．

13、如图，正方形ABCD的边长为10,点A的坐标为,点B在y轴上.若反比例函数的图像经过点C,则k的值为_____.

14、分解因式：_________．

15、因式分解：3a2－3b2＝______________．

16、若分式值为0，则的值为__________．

17、如图，矩形ABCD中，AB＜BC，AC、BD交于点O，若AB＝AO＝4，则S矩形ABCD＝_____．

18、若关于x的方程＝m无解，则m的值为_____．

19、如果根式有意义，那么的取值范围是_________.

20、因式分解：3x2﹣18x=_____．

21、如图，直线y=-2x+6与x轴交于点A，与直线y=x交于点B.

(1)点A坐标为_____________.

(2)动点M从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→A的路线向终点A匀速运动，过点M作MP⊥x轴交直线y=x于点P，然后以MP为直角边向右作等腰直角△MPN.设运动t秒时，ΔMPN与ΔOAB重叠部分的面积为S.求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围.

22、如图，在的正方形网格纸，每个小正方形的边长为1个单位，将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转，得到，请你画出和（不要求写画法）

23、渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行，它们同时出发.一个半小时后，甲、乙两渔船相距多少海里？

24、如图，用一根12米长的木材做一个中间有一条横档的日字形窗户．设AB＝x米．

(1)用含有x的代数式表示线段AC的长．

(2)若使透进窗户的光线达到6平方米，则窗户的长和宽各为多少？

(3)透进窗户的光线能达到9平方米吗？若能，请求出这个窗户的长和宽；若不能，请说明理由．

25、（1）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab  

（2）解方程：=+