四川雅安2025届初三数学上册二月考试题

1、若分式的值为0，则的值是（  ）

A．﹣2   B．﹣1   C．0 D．1

2、将一个正方体截一个角，得到如图所示的几何体，则这个几何体的俯视图是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

4、下列事件是必然事件的是（       ）

A．通常加热到时，水沸腾

B．打开电视频道，正在播放《西游记》

C．任意画一个三角形，其内角和是

D．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上

5、如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（　　）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

6、如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE＝2cm，则平移的距离为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、把y=﹣x2﹣4x+2化成y=a （x+m）2+n的形式是（　　）

A. y=﹣（x﹣2）2﹣2    B. y=﹣（x﹣2）2+6    C. y=﹣（x+2）2﹣2    D. y=﹣（x+2）2+6

8、如果x＝－3是一元二次方程ax2＝c的一个根，那么该方程另一个根是（ ）

A.3 B.－3 C.0 D.1

9、方程x2-2x=0的根是（  ）

A．

B．

C．

D．，

10、如图1，等边△ABC中，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD＝60°，PD交AB于点D．设BP＝x，BD＝y，如图2是y关于x的函数图象，则等边△ABC的边长为（       ）

A．2

B．2

C．4

D．3

11、如图，在矩形中，，，是边的中点，于点．则的长为__________．

12、如图，已知的半径为1，圆心在抛物线上运动，当与轴相切时，圆心的横坐标为______．

13、二次函数，当时，与的大小为______________．

14、如图，在平面直角坐标系中有两点和，以原点为位似中心，相似比为，把线段缩短为线段，其中点与点对应，点与点对应，且在y轴右侧，则点的坐标为________.

15、已知二次函数的图像与轴只有一个交点,则的值为____________.

16、小亮想要计算一组数据82，80，83，76，89，79的方差（s0）2，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去80，得到一组新数据2，0，3，－4，9，－1，记这组新数据的方差为（s1）2，则（s0）2____（s1）2（填“＞”，“＝”或“＜”）．

17、已知二次函数y＝x2﹣4x+3，将其化为y＝a（x﹣h）2＝+k的形式，并在所给的平面直角坐标系中画出它的图象．

18、已知：如图，中，平分，是上一点，且．判断与的数量关系并证明．

19、在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于、两点且经过点，已知点坐标为．点坐标为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，点为第四象限内抛物线上一个动点，连接、，，过点作交于点，连接．请求出面积的最大值以及此时点的坐标；

(3)如图2，将抛物线沿射线方向平移个单位长度得到新抛物线，记与的交点为，点是直线与轴的交点，点为直线上一点，点为平面内一点，若以、、、为顶点的四边形是菱形且为菱形的边，请直接写出点的坐标并选择其中一个坐标写出求解过程．

20、已知：.

（1）求代数式的值；

（2）如果，求的值.

21、如图．已知各顶点的坐标分别为．以点为位似中心．将放大为原来的倍，得到，请在网格中画出并写出点的坐标．

22、如图，在一次高尔夫球比赛中，小明从山坡下O点打击一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度12米时，球移动的水平距离为9米，已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°，O、A两点相距8米．

（1）求出点A的坐标；

（2）求出球的飞行路线所在的抛物线的解析式；

（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点？并说明理由．

23、已知：在中，，点D、E分别在边AC、AB上，连接BD、CE交于点，且.

（1）求证：.

（2）求证：.

24、如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求所在⊙O的半径DO．