浙江衢州2025届初三数学上册二月考试题

1、点P为第三象限的点，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，那么P点坐标是（　　）

A. （-2，-5）    B. （﹣5，﹣2）    C. （﹣5，2）    D. （5，﹣2）

2、下列各式中是最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC和△BDE中，点C在BD上，边AC交边BE于F，若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ABC等于（　　）

A.∠EDB B.∠BED C.∠EBD D.∠ABF

4、2023年9.23﹣10.8日，19届亚运会在杭州如火如荼地进行，运动健儿们摘金夺银，全国人民感受到一波强烈的民族自豪感．下列图案表示的运动项目标志中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、今日，上海疫情防控形势严峻，某工厂计划生产1000套防护服，由于工人加班加点，实际每天比计划多制作20%，结果比原计划提前2天完成任务．设原计划每天制作x套防护服，则可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、最接近的正整数是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

7、下列四个实数中，无理数是（  ）

A. B. C. D.

8、一次函数y=ax﹣a（a≠0）的大致图象是（  ）

A．   B．   C．   D．

9、如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O．若BC=6，且△ABO的周长比△BCO少2，则AB的长为（       ）

A．8

B．6

C．4

D．2

10、在中，和的平分线相交于点，过点作，分别交于点，若，则线段的长为(   )

A.4.5 B.5.5 C.6 D.无法确定

11、有一群即将毕业的大四学生在一起聚会，每两个人之间互送照片，共送出132张，那么这群大四学生中有多少人。如果设这群大四学生共有x人，那么根据题意可列一元二次方程是_____.

12、等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形的周长为______．

13、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在线段BC上，且∠B＝30°，∠ADC＝60°，DC＝3，则BD的长度为________．

14、化简下列式子，使结果只含有正整数指数幂：（-2a﹣2b3）2（﹣2a4b﹣3）=________（a≠0，b≠0）．

15、已知一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围为_______．

16、观察下列各等式：，-，，-，......，猜想第八个分式__．

17、如图①是一个边长为的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图②是一个边长为的正方形，设图①，图②中阴影部分的面积分别为，，则可化简为______．

18、在中，于点，，，，现将沿着翻折，得到，过作于点，交于点，连，则的值是______．

19、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD中点，连接BE，F为BE中点，连接AF，若AB=8，BC=10，∠BAD=120°，则AF的长为______．

20、若分别是的整数部分和小数部分，则代数式___________。

21、计算(1)(+)(﹣)

(2)2﹣6+3

22、如图1，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上，OA＝3，OC＝6，点B是y轴上的一动点，以AC为对角线作，设点B为（0，m），其中0＜m＜6，的面积记为S．

(1)请写出S与m之间的函数关系式；

(2)我们知道线段BD的长度随着点B的运动而变化，研究发现，当时（如图2），线段BD的长度最小，直接写出此时B点的坐标及S的值；

(3)线段OC上是否存在点B，使得是菱形？若存在，直接写出点B的坐标；若不存在，请说明理由．

23、A、B两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为每人90元，但优惠的办法不同．A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；B旅行社的优惠办法是：全家每人均按票价优惠．设某一家庭共有x人，A、B两家旅行社的收费分别是元，元．

(1)请直接写出，与x之间的函数关系式．

(2)若小红家共有5人一起去旅游，请通过计算说明小红家选择哪家旅行社费用较低．

(3)请根据不同家庭的人数情况，说明选择哪家旅行社费用较低．

24、在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．泰州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．

月消费额分组统计表

(1)A组的频数是 　 　，本次调查样本的容量是 　 　；

(2)补全直方图（需标明各组频数）；

(3)若该社区有3000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？

25、如图，已知长方形ABCD中AB＝8cm，BC＝10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长．