辽宁沈阳2025届初三数学上册一月考试题

1、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，将△ABC折叠，使B点与AC的中点D重合，折痕为EF，则线段BF的长是（　　）

A.  B. 2 C.  D.

2、如图，已知△ABC≌△DEC，点A和点D，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD交CD于点F，若∠BCE＝60°，则∠CAF的度数为（　　）

A．35°

B．30°

C．60°

D．65°

3、下列语句是真命题的是（   ）

A. 对顶角相等   B. 底边相等的两个等腰三角形全等

C. 已知a2=4，求a的值   D. 若a>b，则a2＞b2

4、下列一元二次方程的个数是（       ）

①；②；③；④；⑤．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5、如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向DF的长度相等，则（1）AB=DE；（2）∠ABC+∠DFE=90°；（3）∠ABC=∠DEF．其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、计算的结果是（ ）．

A. 60   B. 15   C. 6   D. 35

7、下列各数中是无理数的是（　　）

A．3.14

B．

C．

D．

8、若分式中的x，y都扩大原来的3倍，那么分式的值（       ）

A．扩大为原来的9倍

B．扩大为原来的3倍

C．不变

D．缩小到原来的

9、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法正确的是（　　）

A．若AB＝AD，则▱ABCD是矩形

B．若AB＝AD，则▱ABCD是正方形

C．若AB⊥BC，则▱ABCD是矩形

D．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形

10、如图，，，，则（       ）

A．50°

B．45°

C．30°

D．25°

11、若从一个多边形的一个顶点出发，最多可引8条对角线，则它是___________边形；

12、比较大小：_____.

13、若关于x、y的二元一次方程组有无数个解，则m   、n ．

14、如果，那么值是_____．

15、若，则________；若，则_______．

16、已知，则的值为______．

17、如图，在平行四边形中，，，则平行四边形的面积是________．

18、若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为________________．

19、小镇A与B在公路同侧，如图，A到公路的距离为45里，要在公路边建一个货站，及货站到A、B的两条乡道，经计算，两条乡道总长最短可为140里，此时两条乡道的夹角为120°，则B到公路的距离为__里．

20、若是完全平方式，则k的值等于______．

21、如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面垂直于地面的墙上，已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，且左边这个滑梯与地面的夹角，求的度数．

22、观察下面的变形规律：

解答下面问题：

（1）若n为正整数请你猜想

（2）证明你猜想的结论；

（3）利用这一规律化简：

（4）尝试完成.(直接写答案)

++++……+=___

23、

24、如图，P是正方形ABCD的对角线AC上一点，点E在BC上，且PE＝PB．

(1)求证：PE＝PD；

(2)求∠PED的度数；

(3)试探究BC2，EC2，PE2三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．

25、某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．

① 若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元；

② 如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）