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随时随地学习
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1、如图，在平行六面体
中，
，
，
点
在
上，且
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
2、已知f(x)＝32x－(k＋1)3x＋2，当x∈R时，f(x)恒为正值，则k的取值范围是( )
A.(－∞，－1) B.(－∞，2
－1)
C.(－1，2－1) D.(－2－1，2－1)
3、已知
是定义在
上的奇函数，满足
，下列说法：
①的图象关于
对称；
②的图象关于
对称；
③在
内至少有5个零点；
④若在
上单调递增，则它在
上也是单调递增.
其中正确的是（ ）
A．①④
B．②③
C．②③④
D．①③④
4、已知F1，F2分别为椭圆
1（a＞b＞0）的左、右焦点，|F1F2|＝2，过椭圆左焦点且斜率为
的直线交椭圆于A，B两点，若
4，则弦长|AB|＝（ ）
A.8 B.6 C.5 D.
5、要得到
的图象需要将函数
的图象（ ）
A.向左平移
个单位 B.向右平移等个单位
C.向左平移
个单位 D.向右平移个单位
6、球O与棱长为2的正方体
的各条棱都相切，点M为棱
的中点，则平面ACM截球O所得的截面圆与球心O所构成的圆锥的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、设
，
，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、已知全集
,
,则
A．
B．
C．
D．
9、在二项式
的展开式中，记二项式系数和为A，各项系数和为B，则
（ ）
A．275
B．33
C．31
D．
10、设函数
的图像关于直线
对称,它的最小正周期是
,则以下结论正确的个数
（1）
的图象过点
（2）
的一个对称中心是
（3）在
上是减函数
（4）将的图象向右平移
个单位得到函数
的图象
A．4
B．3
C．2
D．1
11、设
且
则
的最小值等于（ ）
A.
B.
C.
D.无法确定
12、圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则该圆柱与球的体积之比为（ ）
A．
B．1
C．
D．
13、已知向量
，
，若
，则
A．
B．
C．
D．
14、某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是
A．72
B．120
C．144
D．168
15、国际高峰论坛上，组委会要从6个国内媒体团和3个国外媒体团中选出3个媒体团进行提问，要求这3个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团，且国内媒体团不能连续提问，则不同的提问方式的种数为（ ）
A．306
B．198
C．268
D．378
16、放烟花是逢年过节一种传统庆祝节日的方式，已知一种烟花模型的三视图如图中的粗实线所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该烟花模型的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知
是公比不为1的等比数列，且
依次构成等差数列，则公比为（ ）
A.
B.2 C.
D.
18、已知
且
，则
等于（ ）
19、设实数
，
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A.
B. C.
D.
20、已知
，
，
则（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设曲线
在点
处的切线方程为
，则
__________．
22、已知抛物线
:
的准线为
，过
且斜率为
的直线与相交于点
，与的一个交点为
. 若
，则
．
23、函数
的最小正周期为_________.
24、某批零件的尺寸X服从正态分布
，且满足
，零件的尺寸与10的误差不超过1即合格，从这批产品中抽取n件，若要保证抽取的合格零件不少于2件的概率不低于0.9，则n的最小值为__________．
25、已知
，
，且
，则
的坐标为______．
26、过抛物线
的焦点
的一条直线交抛物线于
，
两点，给出以下结论：
①
为定值；
②若经过点
和抛物线的顶点的直线交准线于点
，则
轴；
③存在这样的抛物线和直线
，使得
(
为坐标原点)；
④若以点，
为切点分别作抛物线的切线，则两切线交点的轨迹为抛物线的准线.
写出所有正确的结论的序号__________.
27、计算：
（1）
（2）
28、
的内角
所对的边分别为
.
（1）若成等差数列，证明：
；
（2）若成等比数列，求
的最小值.
29、已知椭圆 
的焦点为 
，且长轴长是焦距的 
倍．
(1)求椭圆 的标准方程；
(2)若斜率为 1 的直线 
与椭圆 相交于 
两点，已知点 
，求
面积的最大值．
30、2020年疫情期间，某公司为了切实保障员工的健康安全，贯彻好卫生防疫工作的相关要求，决定在全公司范围内举行一次乙肝普查．为此需要抽验480人的血样进行化验，由于人数较多，检疫部门制定了下列两种可供选择的方案．
方案①：将每个人的血分别化验，这时需要验480次．
方案②：按k个人一组进行随机分组，把从每组k个人抽来的血混合在一起进行检验，如果每个人的血均为阴性，则验出的结果呈阴性，这k个人的血就只需检验一次（这时认为每个人的血化验
次）；否则，若呈阳性，则需对这k个人的血样再分别进行一次化验．这样，该组k个人的血总共需要化验
次．
假设此次普查中每个人的血样化验呈阳性的概率为p，且这些人之间的试验反应相互独立．
（1）设方案②中，某组k个人中每个人的血化验次数为X，求X的分布列；
（2）设
．试比较方案②中，k分别取2，3，4时，各需化验的平均总次数；并指出在这三种分组情况下，相比方案①，化验次数最多可以平均减少多少次？（最后结果四舍五入保留整数）．
31、已知数列
中，
，
，
为数列的前
项和.数列
满足
.
（1）证明：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为
.问是否存在正整数
，使得
成等差数列？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
32、已知
是椭圆
上的两点.
（1）求椭圆
的离心率；
（2）已知直线过点
，且与椭圆交于另一点
（不同于点），若以
为直径的圆经过点，求直线的方程.
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