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1、已知
，其中i是虚数单位，则
（ ）
A.
B.
C.2 D.3
2、已知正方形
的边长为
，若将正方形沿对角线
折叠为三棱锥
，则在折叠过程中，不能出现（ ）
A. 
B. 平面
平面
C. 
D. 
3、数学的美无处不在，如图所示，这是某种品牌轿车的标志．在此标志中左右对称的两条黑色曲线可以近似地看成双曲线的部分图形．若左边等腰三角形的两腰所在直线是双曲线的渐近线，且等腰三角形的底约为4个单位，高约为3个单位，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知
是定义在
上的函数，且
，
，则
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知定义在R上的函数
满足
且在
上是增函数，不等式
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
6、如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱
，
，则直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、
是虚数单位，若复数
满足
，则复数
的值是
A．
B．
C．
D．
8、《数书九章》是我国宋代数学家秦九韶的著作，其中给出了求多项式的值的秦九韶算法，如图所示的程序框图给出了一个利用秦九韶算法求多项式值的实例，若输入的
，输出的
，则判断框“◇”中应填入的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，
，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在正四面体A—BCD中，棱长为4，M是BC的中点，
点P在线段AM上运动（P不与A、M重合），过
点P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，
给出下列命题：
①BC⊥平面AMD ②Q点一定在直线DM上
③
其中正确的是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
11、若实数x、y满足
（
，
且
），则
的值为（ ）
A．
B．2
C．
D．1
12、设
，
，若
是
与
的等比中项，则
的最大值为
A．
B．
C．
D．
13、若存在实数
，对任意实数
，使不等式
恒成立，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、函数
的部分图象如图所示，点
是图象的一个最高点，点
是与相邻的一个最低点，点关于
轴的对称点为点
.若阴影部分的面积为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数
的零点所在区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
为等边三角形，
，设
，
满足
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
的图象与函数
的图象交于
，
两点，则
（
为坐标原点）的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知是虚数单位，复数
、
在复平面内对应的点分别为
、
，则复数
的共轭复数的虚部为( )
A．
B．
C．
D．
19、已知等差数列
的前
项和为
，等差数列
的前项和为
，若
，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知直线经过两点
，
且直线的倾斜角为，则
（ ）
A．
B．
C．
D．不存在
21、下列说法正确的是___________
用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆；
圆台的任意两条母线延长后一定交于一点；
有一个面为多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥；
若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥不可能是正六棱锥；
用斜二测画法作出正三角形的直观图，则该直观图面积为原三角形面积的一半.
22、设为所在平面内一点，满足
，则
______.
23、已知函数
，则
__；若
，则
的值为__.
24、函数
的最小正周期为___________.
25、若函数
为上的单调函数，则实数
的取值范围是______.
26、关于下列命题：
①函数
在第一象限是增函数；
②函数
是偶函数；
③函数
的一个对称中心是
；
④函数
在闭区间
上是增函数；
写出所有正确的命题的题号______．
27、已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
28、我们把平面直角坐标系中，函数
上的点
，若满足：
，则称点为函数
的“整格点”.
（1）请你选取一个m的值，使函数
的图像上有整格点，并写出函数的一个整格点坐标；
（2）若函数
与函数
的图像有整格点交点，求m的值，并写出两个函数图像的交点总个数；
（3）对于（2）中的m值，则函数
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
29、已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若，求a的取值范围.
30、已知函数f（x）＝ax2+bx+c（a＞0），且f（1）
．
（1）求证：函数f（x）有两个不同的零点；
（2）设x1，x2是函数f（x）的两个不同的零点，求|x1﹣x2|的取值范围；
（3）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．
31、已知圆
的圆心在射线
上，截直线
所得的弦长为6，且与直线
相切．
（1）求圆的方程；
（2）已知点
，在直线
上是否存在点（异于点
），使得对圆上的任一点，都有
为定值
？若存在，请求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由．
32、在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且三角形的面积为S=
accos B．
（
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若c=8，点D在BC上，且CD=2，cos∠ADB=﹣
，求b的值．
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