2025年新疆可克达拉高考一模试卷数学

1、设，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若为等差数列,是前项和，,则该数列的公差 为

A．1

B．2

C．3

D．4

3、已知是不等式组所表示的平面区域内的任意一点，且满足，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，点，，分别是正方体的棱，的中点，则异面直线和所成的角是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知中，三内角满足，三边满足，则是（       ）

A．直角三角形

B．等腰直角三角形

C．等边三角形

D．钝角三角形

6、由数列1，10，100，1000，猜测该数列的第n项可能是

A．

B．

C．

D．

7、某品牌饮料推出“开盖有奖”促销活动，宣传页面称“购买本品，获得‘再来一瓶’的中奖率为10%”，这意味着（       ）

A．买100瓶饮料就一定能中奖10次

B．买10瓶饮料必中一次奖

C．买100瓶饮料至少有10瓶能中奖

D．购买1瓶饮料，中奖的可能性为10%

8、2022年11月30日，神舟十五号、神舟十四号乘组在太空“胜利会师”，在中国人自己的“太空家园”里留下了一张足以载入史册的太空合影.某班级开展了关于太空知识的分享交流活动，活动中有2名男生、3名女生发言，活动后从这5人中任选2人进行采访，则这2人中至少有1名男生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是

A．（1）（2）

B．（2）（3）

C．(3)(4)

D．(1)(4)

10、若，满足约束条件，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

11、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A. B. C. D.

12、已知集合，，若（   ）

A. B. C. D.

13、如图，平面四边形中，，．则（       ）

A．

B．

C．

D．3

14、函数的最小正周期为（   ）

A. B. C. D.

15、在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=BB1=1，M是AC的中点，则三棱锥B1－ABM的外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

16、若，，，则的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

17、已知集合，若“”是“”的充分非必要条件，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、函数在区间上的平均变化率等于（       ）．

A．4

B．

C．

D．

19、已知a，b为正数，直线y=x﹣2a+1与曲线y=ex+b﹣1相切，则的最小值为（　　）

A. 9    B. 7    C.     D.

20、已知非零向量满足，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在中，动点满足，则动点的轨迹与直线所形成封闭图形的面积为___________.

22、为吸引顾客收看促销广告，某购物广场准备建造一座大型电子屏幕．已知大屏幕下端离地面米，大屏幕高米，若某位观众眼睛离地面米．为获得观看的最佳视野（最佳视野是指看到屏幕上下端夹角的最大值），这位观众距离大屏幕所在的平面距离应为____米．

23、直线m与椭圆＋y2＝1交于P1，P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为________.

24、定义一个对应法则.现有点与点,点是线段上一动点,按定义的对应法则.当点在线段AB上从点A开始运动到点B结束时,点M的对应点所经过的路线长度为_________

25、已知函数的图像与的图像关于直线对称，则________.

26、直线的倾斜角的取值范围是_________．

27、已知圆O1的方程为x2+(y+1)2=4，圆O2的圆心为O2(2，1).

（1）若圆O1与圆O2外切，求圆O2的方程；

（2）若圆O1与圆O2交于A，B两点，且︱AB︱=2求圆O2的方程.

28、一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果:

通过观察散点图，发现与有线性相关关系:

（1）求关于的回归直线方程；

（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内?

(参考:回归直线方程为，其中，）

29、在中，角的对边分别为.

（1）求证：中至少有一个角大于或等于；

（2）若角成等差数列，证明.

30、如图，在四棱锥中，平面，，，，平面平面，是正三角形．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的平面角的正切值．

31、已知函数，为正数，且．

（1）求不等式的解集和函数的单调区间；

（2）若函数的最小值为，求证：．

32、如图，已知长方体中，E为上一点，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积.