2025年新疆乌鲁木齐高考三模试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设集合，集合，则（）
A. B.
C. D.
2、已知，且为第二象限角，则（）
A．
B．
C．
D．
3、袋中装有标号分别为的六个相同小球，现有一款摸球游戏，从袋中一次性摸出三个小球，记下号码并放回，如果三个号码的和是3的倍数，则获奖，若有5人参与摸球游戏，则恰好3人获奖的概率是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知，则z的虚部是（）．
A．5
B．
C．
D．
5、直线与圆的位置关系是( )
A．相交但直线不过圆心
B．相切
C．相离
D．相交且直线过圆心
6、设集合，则下列表述正确的有（）
①；②；③；④M有4个子集.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7、若角的终边经过点，则等于（）
A．
B．
C．
D．
8、等于（）．
A．
B．
C．
D．
9、过双曲线：的右顶点作轴的垂线，与的一条渐近线交于点，以的右焦点为圆心的圆经过、两点（为坐标原点），则双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.2
10、某校动漫社团成员共6人，其中社长2人，现需要选派3人去参加动漫大赛，则至少有1名社长人选的概率为（）
A．
B．
C．
D．
11、下列函数中，不能用二分法求函数零点的是( )
A. B.
C. D.
12、已知集合则（）
A．
B．
C．
D．
13、函数的零点所在的区间为( )
A．
B．
C．
D．
14、已知，记，则的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
15、函数的定义域为（）
A. B. C. D.
16、已知二项式的展开式中只有第4项的二项式系数最大，现从展开式中任取2项，则取到的项都是有理项的概率为（）
A．
B．
C．
D．
17、已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（）
A． B．
C．-1 D．
18、函数在内有且仅有一个极大值点，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
19、在正方体中，已知分别是的中点，则直线与所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数，，设为实数，若存在实数，使，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、要制作一个容积为，高为的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米40元，侧面造价是每平方米20元，则该容器的最低总造价是______元．
22、已知，则的最小值是__________．
23、若不等式无解,则实数的取值范围是_______.
24、在锐角△ABC中，，．若△ABC的面积为，则的长是____．
25、已知直线是函数的图象在点处的切线，则____．
26、三棱锥的个顶点在半径为的球面上，平面，是边长为的正三角形，则点到平面的距离为______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数的最小值为0.
(1)求的值及函数图象的对称中心；
(2)若关于的方程在区间上有三个不相等的实数根，，，求的取值范围及的值.
28、求出满足下列条件的直线方程
(1)经过点且与直线垂直；
(2)经过点且在两条坐标轴上的截距相等．
29、如图所示，是正三角形，线段和都垂直于平面，设，，且为的中点．
（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成的较小二面角的大小
30、已知函数.
（1）求图象的对称中心和单调递减区间；
（2）由图象经过怎样的先平移后再伸缩变换，变成的图象.
31、如图，己知正方体的棱长为1.
（1）求证：；
（2）求与平面所成角的大小.
32、如图，是底部不可到达的一个建筑物，为建筑物的最高点．某学习小组准备了两种工具：测角仪（可测量仰角与俯角）与米尺（测量长度）．请你利用准备好的工具，设计一种测量建筑物高度的方案，包括：
（1）指出要测量的数据（用字母表示，并标示在图中）；
（2）用文字和公式写出计算的步骤．

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得分 160分

题数 32

类型高考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题