2025年四川泸州中考一模试卷数学

1、下列运算正确的是(　　)

A. 5x－3x＝2   B. 2a＋3b＝5ab

C. －(a－b)＝b＋a   D. 2ab－ba＝ab

2、如图，直线l：y＝－x－3与直线y＝a(a为常数)的交点在第四象限，则a可能在(　　)

A. 1<a<2   B. －2<a<0   C. －3≤a≤－2   D. －10<a<－4

3、如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线，交于点D，交于点E，连接．若，，，则的周长为（　　）

A．25

B．22

C．19

D．18

4、如图，在矩形中，，，点在边上，且．连接，将沿折叠，点的对应点恰好落在边上，则（   ）

A. B. C. D.4

5、已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有n个．随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀．经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为( )

A．2

B．3

C．4

D．5

6、已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为（   ）

A. 1cm B. 8cm C. 10cm D. 8cm或10cm

7、如图，在中，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（  ）

A.a3．a2＝a6 B.a2＋a4＝2a2 C.(a3)2＝a6 D.

9、①；②与是同类项；③合并同类项：；④把看成一个整体，则．以上结论正确的有（     ）

A．①

B．③

C．②③

D．①④

10、若a+b＝1，则代数式（﹣1）•的值为（   ）

A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2

11、红星体育用品厂生产了一种体育用品礼品套装，已知该套装一套包含2个足球，4个篮球，6副羽毛球．一爱心企业向该厂订购了一批礼品套装，捐赠给希望小学，以丰富师生的课外活动，他们需要厂家在10天内生产完该套装并交货．红星体育用品厂将工人分为A、B、C三个组，分别生产足球、篮球、羽毛球，他们于某天零点开始工作，每天24小时轮班连续工作．（假设每组每小时工作效率不变）．若干天后的零点A组完成任务，再过几天后（不小于1天）的中午12点，B组完成任务，再过几天（不小于1天）后的下午6点（即当天18点），C组完成任务．已知A、B、C三个组每天完成的任务数分别是240个，320个，320副，则该爱心企业一共订购了__________套体育用品礼品套装．

12、如图，平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝2，∠DAB＝60°，E在AB上，且AE＝EB，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ的值为_____．

13、函数中，自变量x的取值范围是___________．

14、平行四边形一条对角线分一个内角为25°和35°，则4个内角分别为_________．

15、如图，⊙O的半径OA＝1，B是⊙O上的动点（不与点A重合），过点B作⊙O的切线BC，BC＝OA，连结OC，AC．当△OAC是直角三角形时，其斜边长为_____．

16、如图，在正方形网络中，选取一个白色的小正方形并涂黑，使构成的黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是_______．

17、学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．现有两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．

网店：买一个足球送一条跳绳；

网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．

已知要购买足球40个，跳绳条

（1）若在网店购买，需付款_______元（用含的代数式表示）．若在网店购买，需付款________元（用含的代数式表示）．

（2）若时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？

（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

18、阅读理解，并回答问题：

若 是方程的两个实数根，则有．即，于是，，由此可得一元二次方程的根与系数关系：，，这就是我们众所周知的韦达定理．

(1)已知 m ， n 是方程的两个实数根，不解方程求的值；

(2)若是关于 x 的方程的三个实数根，且．

① 的值；

②求的最大值．

19、如图，在建筑物的左边有一个小山坡，坡底、同建筑底端在同一水平线上，斜坡的坡比为，小李从斜坡底端沿斜坡走了26米到达坡顶处，在坡顶处看建筑物的顶端D的仰角为35°，然后小李沿斜坡走了米到达底部点，已知建筑物上有一点，在处看建筑物点的仰角为18°，（点、、、、、在同一平面内）建筑物顶端到的距离长度为28.8米，（参考数据：，，，）

（1）求小李从斜坡走到处高度上升了多少米．

（2）求建筑物的高度．

20、（1）化简：；

（2）设，是否存在实数，使得（1）中代数式能化简为？若能，请求出满足条件的的值；若不能，请说明理由．

21、如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB＝15，且OA：OB＝2：1，点P从点B以每秒4个单位的速度向右运动．

（1）A、B对应的数分别为　 　、　 　；

（2）当点P运动时，分别取BP的中点E，AO的中点F，请画图，并求出的值；

（3）若当点P开始运动时，点A、B分别以每秒2个单位和每秒5个单位的速度同时向右运动，是否存在常数m，使得3AP+2OP﹣mBP为定值？若存在，请求出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．

22、已知：如图，以等边的边为直径作，分别交，于点，，过点作交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若等边的边长为8，求由、、围成的阴影部分面积．

23、已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分．

（1）求，，的值；

（2）求的平方根．

24、在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把它们按从小到大的顺序排列．

－2.5，0，－(－5)，．