2025年内蒙古阿盟中考三模试卷数学

1、如图，在正方形中，，分别为边与上一点，连接，，交点为，且，连接，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将一次函数y=-2x的图象绕点(2,3)逆时针方向旋转90°后得到的图象对应的函数表达式为

A．y=-2x+3

B．y=-2x-3

C．

D．

3、若，则的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

4、当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的变化情况分别是（       ）

A．增大，增大

B．增大，不变

C．不变，增大

D．不变，不变

5、如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F，若⊙O的半径为2，则△ABC的周长为（　　）

A．14

B．20

C．24

D．30

6、如图，广场中心菱形花坛的周长是16米，，则、两点之间修条小路，路最短为（   ）

A. 4米 B. 米 C. 8米 D. 米

7、如图，河道l的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（　　）

A．x+x=x2

B．x•x=2x

C．（x2）3=x5

D．x3÷x=x2

9、若直线经过点和，则下列说法正确的是（ ）

A．

B．函数值随着增大而减小

C．关于的方程的解是

D．关于的不等式的解集是

10、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AD＝3，∠AOD＝60°，则AB的长为（　　）

A．3

B．2

C．3

D．6

11、不等式的解集为______．

12、计算：（-a）3÷____= a2．

13、以方程组的解为坐标的点在第_____象限．

14、如图，正六边形的边长为6，以点F为圆心，FA为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分别为，．则为______．

15、开学之初,七(一)班的张老师为了安排座位,需要了解全班同学的视力情况,你认为张老师应采取_____方法.

16、已知一个样本1，2，3，x，5的平均数是3，则这个样本的方差是_____．

17、先化简，再求值：，其中.

18、已知关于的方程有两个正整数根（m是正整数）,且、满足，。

（1）求的值； （2）求的值。

19、先化简，再求值：

(1)2（x2）3﹣x（2x5﹣x），其中x＝3．

(2)[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）]÷2x，其中x＝1，y＝﹣2．

20、如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．

21、如图，在△ABC中，AM是中线，AD是高线．

（1）若AB比AC长4 cm，则△ABM的周长比△ACM的周长多__________ cm．

（2）若△AMC的面积为12 cm2，则△ABC的面积为__________cm 2．

（3）若AD又是△AMC的角平分线，∠AMB=130°，求∠ACB的度数．（写过程）

22、完成下面的证明．

已知：如图，BC∥DE，BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线．

求证：∠1＝∠2．

证明：∵BC//DE，

∴∠ABC＝∠ADE（　 　）．

∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线．

∴∠3＝∠ABC，∠4＝∠ADE．（　 　）

∴∠3＝∠4．

∴DF//　 　（　 　）．

∴∠1＝∠2（　 　）．

23、第二十四届冬奥会于2022年在北京市和张家口市举行，为了调查学生对冬奥知识的了解情况，某校随机抽取部分学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（满分100分），根据调查结果绘制了不完整的统计图表．根据以下信息，解答下列问题：

(1)这次抽样调查的样本容量为______，______，______；

(2)请补全频数统计图；

(3)该校有学生800人，成绩在80分以上（含80分）为优秀，假如全部学生参加此次测试，请估计该校学生成绩为优秀的人数．

24、已知x＝+1，y＝﹣1，求：

（1）代数式xy的值；

（2）代数式x3+x2y+xy2+y3的值．