2025年福建南平中考三模试卷数学

1、下列各点中，在第二象限的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，，A是C的对应点，那么下列结论中，不一定正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、在平面直角坐标系中，点在（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、下列命题中，是假命题的是（       ）

A．的算术平方根

B．是正分数

C．是负无理数

D．是正实数

5、已知非零向量，，，下列条件中，不能判定向量与向量平行的是（       ）

A．∥，∥

B．||＝2||

C．＝2，＝3

D．+2＝

6、改革开放以来，我国的高等教育得到了极大发展．据有关部门统计，2020年全国本科生毕业人数约为874万人．将数8740000用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、对于任意有理数a，b，现有“*”定义一种运算：a*b＝a2－b2，根据这个定义，代数式（x－y）*y可以化简为（ ）

A．xy＋y2

B．x2－2xy

C．xy－y2

D．x2

8、一元二次方程：的一次项系数是（       ）

A．

B．2

C．5

D．6

9、若，其周长之比为，则与的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…　将这列数排成下列形式：

按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( )

A. －4955   B. 4955   C. －4950   D. 4950

11、0.00000203用科学记数法表示为____．

12、方程的解是x=________．

13、如图，在中，，，将其折叠，是点落在边上的点，折痕为．

（1）的度数为__________．

（2）的度数为__________．

14、如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是______．

15、已知|a﹣b+2|+（a﹣2b）2=0，求（﹣2a）2b的值是__．

16、8的立方根为______．

17、小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元：如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买了这种服装x件．

（1）当x＝12时，小丽购买的这种服装的单价为   ；

（2）小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装．

18、

（1）先因式分解再求值：已知 ， 求的值．

（2）化简求值其中.

19、解方程组

（1），   （2）．

20、如图，已知直线，直线和直线交于点，点在上，点在上，点在直线的同侧，直线上有一动点，连接。

（1）当点在线段上运动时，如图①，易证：（不需要证明）；

（2）当点在线段的延长线上时，如图②；当点在线段的延长线上时，如图③，则之间又有怎样的数量关系？直接写出你的猜想，并对图②给予证明。

21、解方程：

（1）2x2+3x=1；   （2）x（x+3）=2x+6．

22、若，试化简

23、先化简，再求值：，其中．

24、尺规作图：(不写作法，但要保留作图痕迹)

①画出∠AOB的平分线OC.

②画出与△ABC关于对称的图形.