2025年四川德阳中考二模试卷数学

1、绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间距离为4，这两个数分别为（  ）

A.4和 B.2和 C.2和 D.和4

2、下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，从圆外一点引圆的两条切线，，切点分别为，，如果， ，那么弦AB的长是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，点是正比例函数（k为常数，且）和反比例函数（m为常数，且）图象的交点，则关于x的方程的解是（       ）

A．1

B．2

C．1或2

D．1或

5、已知⊙O的直径是方程的根，且点A到圆心O的距离为6，则点A在（ ）

A. ⊙O上   B. ⊙O内   C. ⊙O外   D. 无法确定

6、甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是(     )

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7、《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱；每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱是多少？”设人数x人，鸡的总价y钱，则下列方程组正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（　　）

A. B.﹣2（3x﹣1）＝2﹣6x

C.﹣24＝16 D.

10、如图，直线与平行，将等腰直角三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中的圆心依次是A、B、C，如果AB＝1，那么曲线CDEF的长是   ．

12、如图，点在内，且到三边的距离相等，若 ，则的大小为__________．

13、将，按一定规律排成下表：

第1行                

第2行                

第3行                  

第4行                     

第5行                      

根据表中规律，第100行中自左向右第11个数是______.

14、关于的代数式的化简结果中不含的一次项，则的值为______．

15、分解因式：mn2+6mn+9m＝_____．

16、方程 x2=5x 的根是_________．

17、已知抛物线．

(1)求这条抛物线的对称轴；

(2)若该抛物线的顶点在x轴上，求其函数的表达式；

(3)设该抛物线上有两点，若，求m的取值范围．

18、解方程：

（1）x2﹣2x﹣99＝0．

（2）（2x+3）2＝4（2x+3）．

19、已知：∠AOB．

求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．

作法：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

②画一条射线O'A'，以点O'为圆心，OC长为半径面弧，交O'A'于点C；

③以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D'；

④过点D'画射线O'B’,则∠A'O'B'=∠AOB．

根据上面的作法，完成以下问题：

(1)使用直尺和圆规，作出∠A'O'B'(请保留作图痕迹)．

(2)完成下面证明∠A'O'B'=∠AOB的过程(注：括号里填写推理的依据)．

证明：由作法可知O'C'=OC，O'D'=OD，D'C'=_________，

∴△C'O'D'≌△COD(________)

∴∠A'O'B'=∠AOB(________)

20、如图，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE．

（1）求证：BC＝DE+CE．

（2）若∠ACB＝90°，求证：BC∥DE．

21、某班在庆祝中国共产主义青年团成立100周年活动中，给学生发放笔记本和钢笔作为纪念品．已知每本笔记本比每支钢笔多2元，用240元购买的笔记本数量与用200元购买的钢笔数量相同．

(1)笔记本和钢笔的单价各多少元？

(2)若给全班50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品，要使购买纪念品的总费用不超过540元，最多可以购买多少本笔记本？

22、如图，是的高，的两条角平分线、相交于点O，，，求，．

23、某地教研部门为了解本地区学生在“停课不停学”在线学习期间的学习情况，进行了如下调查：要求每名学生在“优秀”，“良好”，“一般”和“较差”这四个选项中选择一项进行自我评价．调查组随机抽取了若干名学生的问卷进行统计并绘制如图所示的两幅不完整统计图．

请根据图中所给信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽查了______名学生；

（2）在扇形统计图中，求“良好”所对应的圆心角的度数；

（3）请将条形统计图补充完整．

24、先化简，再求值：，其中x＝．