2025年辽宁沈阳中考一模试卷数学

1、如图各图都是由个相同的正方形拼成，其中能折叠成正方体的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、水是生物赖以生存的必要物质，经测算，一个水分子的直径约有，数据“0.0000004”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下面不是同类项的是（   ）

A.-2与  B.2m与2n C.-2a2b与a2b D.-x2y2与- x2y2

4、下列运算结果等于1的是（    ）

A. B.

C. D.

5、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各式中一定成立的是（　　）

A．＝

B．＝

C．＝

D．＝

7、下面性质中菱形有而矩形没有的是（　　）

A．邻角互补

B．内角和为360°

C．对角线相等

D．对角线互相垂直

8、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 ( )

A. 12   B. 12或15   C. 15   D. 15或18

9、下列计算结果是的是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、若， ，则（ ）

A. 小于0   B. 大于0   C. 大于0或小于0   D. 无法判断

11、如图，在一块长方形ABCD草地上，AB=10，BC=15，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），空白部分表示的草地面积是________．

12、将一块木板与一块含30°的直角三角板如图放置，若，，则的度数为______．

13、约分：=________．

14、AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，△ABD是等边三角形，∠DCB＝30°，设CD＝a，BC＝b，AC＝4，则a+b的最大值为_____．

15、若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为扇形，则该圆锥的侧面面积为______．

16、如图，将□ ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，若∠AMF=50°，则∠A=________°．

17、如图，抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点，点D为x轴上方抛物线上的动点，射线交直线于点E，将射线绕点O逆时针旋转得到射线，交直线于点F，连接．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当点D在第二象限且时，求点D的坐标；

(3)当为直角三角形时，请直接写出点D的坐标．

18、解方程组：

19、如图，已知反比例函数的图象经过点，过作轴于点．点为反比例函数图象上的一动点，过点作轴于点，连接．直线与轴的负半轴交于点．

（1）求的值；

（2）连接，求的面积；

（3）若，求四边形的面积．

20、一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

（2）为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知他们的总辆数为辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？

（3）求出哪种方案的运费最省？最省是多少元？

21、某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书．已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高，用元购进的甲种书柜的数量比用元购进乙种书柜的数量少个．

（1）每个甲种书柜的进价是多少元？

（2）若该校拟购进这两种规格的书柜共个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的倍．该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？

22、如图，在平面内有不共线的三个点A、B、C

（1）作直线AB，射线AC，线段BC；

（2）尺规作图：延长BC到点D，使CD=BC，连接AD；

（3）在（2）中，若BC=2时，直接写出BD的长度.

23、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=，点E在射线DA上，在Rt△EFG中，∠EFG=90°，∠FEG=30°，EG=4，斜边EG始终经过点B，连接CF．

（1）如图1，若点E与点A重合，请找出图中除矩形ABCD以外的平行四边形，并加以证明；

（2）如图2，若点F在线段BC上，求BE的长；

（3）如图3，连接CE，若点F在线段CE上，求DE的长．请写出求解的思路（可以不写出计算结果）．

24、现有三张正面分别标有数字3，4，5的卡片（注：三张卡片的形状、大小、质地等方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去毫无差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，先由甲从中随机抽取一张卡片，记录该卡片上的数字后放回洗匀，再由乙随机抽取一张卡片．若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．

（1）用列表法或画树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法表示出所有等可能的结果；

（2）问甲和乙谁获胜的可能性更大？请说明理由．