2025年内蒙古通辽中考二模试卷数学

1、如图，下列条件中，能判定a∥b的是（　　）

A．∠1=∠2

B．∠1=∠4

C．∠1+∠3=180°

D．∠3+∠4=180°

2、下列说法中，正确的是 （ ）．

A. 1是最小的正数

B. 最大的负数是－1

C. 任何有理数的绝对值都是正数

D. 任何有理数的绝对值都不可能小于0

3、若，则M为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5、如图，在中，，，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为（       ）

A．2

B．4

C．2

D．2

6、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　)

A．

B．

C．且

D．且

7、图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在（ ）

A.   B.   C.   D.

8、正比例函数的函数值y随着x增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知⊙O的直径为10cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（       ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．相交或相切

10、如图，点M（xM，yM）、N（xN，yN）都在函数图象上，当0＜xM＜xN时，（   ）

A.yM<yN B.yM=yN

C.yM>yN D.不能确定yM与yN的大小关系

11、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的一个顶点O在坐标原点，一边OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB＝，反比例函数在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于______________．

12、若A（－1，y1）、B（－2，y2）是反比例函数y＝（m为常数，m≠）图象上的两点，且y1＞y2，则m的取值范围是_____________．

13、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，把它放回袋中，搅匀后，再摸出一球，…通过多次试验后，发现摸到黑球的频率稳定于0．5，则n的值大约是        ．

14、如图所示，在等边△ABC中，，点D在边AB上，且，点E是BC边上一动点，将沿DE折叠，当点B的对应点落在△ABC的边上时，BE的长为______．

15、把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，第3个数字是21，…，则第23个数字是________．

16、在，，，，，这6个实数中，无理数有______个．

17、如图，在的方格纸中，的顶点都在格点上．请按要求画图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留画图痕迹．

（1）在图中画出边上的中线

（2）在图中找出到点，，距离相等的点

18、已知正方形和圆的面积均为s.求正方形的周长l1和圆的周长l2(用含s的代数式表示)，并指出它们的大小.

19、图、图是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点、在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出（点在小正方形的顶点上），使为轴对称图形；

（2）在图中画出四边形（点、都在小正方形的顶点上），使四边形面积为3的轴对称图形．

20、小王从同事小李手中接收一批生产任务，派单方要求必须在15天内完成，届时承以每件60元的价格全部回收，小王在接受任务之后，其生产的任务y（件）与生产的天数x（天）关系如图1所示，其中在生产6天之后，每天的生产数量达到了30件．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）设第x天生产的产品成本为m元/件，m与x的函数图象如图2所示，若小王第x天的利润为W元，求W与x的关系式，并求出第几天后小王的利润可达到最大值，最大值为多少？

21、如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于D点，BE⊥AC于E点,AD=BC,BE=4.

求:（1）tanC的值；（2）AD的长.

22、综合与探究

如图，抛物线上的点A，C坐标分别为，，抛物线与x轴负半轴交于点B，点M为y轴负半轴上一点，且，连接，．

(1)求点M的坐标及抛物线的解析式；

(2)点P是抛物线位于第一象限图象上的动点，连接，，当时，求点P的坐标；

(3)点D是线段(包含点B，C)上的动点，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点Q，交直线于点N，若以点Q，N，C为顶点的三角形与相似，请直接写出点Q的坐标；

(4)将抛物线沿x轴的负方向平移得到新抛物线，点A的对应点为点，点C的对应点为点，在抛物线平移过程中，当的值最小时，新抛物线的顶点坐标为______，的最小值为______．

23、已知，点D为直线上一动点（点D不与点B、C重合），，，，，，连接．

（1）如图1，当点D在线段上时，求证：①，②；

（2）如图2，当点D在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出三条线段之间的关系．

24、计算：