2025年河南郑州中考三模试卷数学

1、如图，线段，延长到点，使，若点是线段的中点，则线段的长为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学基本事实是（       ）

A．两点确定一条直线

B．两点之间，线段最短

C．线段的中点的定义

D．两点的距离的定义

3、已知，如图，，下列结论不一定成立的是（   ）

A. B. C. D.都是等边三角形

4、某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是人，爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的倍，则下列正确的是（ ）

A．喜欢篮球的人数为人

B．喜欢足球的人数为人

C．喜欢羽毛球的人数为人

D．被调查的学生人数为人

5、若两个有理数的和为负数，则这两个有理数（    ）

A. 一定都是负数    B. 一正一负，且负数的绝对值大

C. 一个为零，另一个为负数    D. 至少有一个是负数

6、已知点A（﹣2，m）和点B（3，n）都在直线y＝2x+b的图象上，则m与n的大小关系为（　　）

A．m＞n

B．m＜n

C．m≤n

D．m≥n

7、下列各数中，是无理数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、点A（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（   ）

A．（2，3）

B．（-2，3）

C．（-2，-3）

D．（-3，2）

9、下列说法正确的是（       ）

A．的次数是3

B．的系数是3

C．的各项分别为，，1

D．多项式是二次二项式

10、正五边形的外角和为（       ）

A．180°

B．540°

C．360°

D．72°

11、若（x＋2）（2x－n）＝2x2＋mx－2，则m＋n＝_________．

12、下表列出了几个城市与北京的时间差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的数值），如果现在纽约时间是10月12日19：00，那么北京时间是____________．

13、若是二元一次方程ax+by=2的一个解，则2a－b－6的值是__________.

14、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∠ABC，∠ACB的平分线交于点E，过点E作交AC于点F，则线段EF的长为_________．

15、一个三角形有两边分别为4cm和8cm，则第三边长x的取值范围_________________．

16、如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，弧AB的长为2π，则∠ACB的大小是_____．

17、小明解不等式的过程如下．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．

解：去分母，得①

去括号，得②

移项，得③

合并同类项，得④

两边都除以，得⑤

18、如图，平行四边形中，E、F分别是对角线上的两点，且，连接．求证：．

19、如图，已知小华、小强的身高都是1.6m，小华、小强之间的水平距离BC为14m，在同一盏路灯下，小华的影长AB=4m，小强的影长CD=3m，求这盏路灯OK的高度．

20、如图，中，是边上的高，，．作矩形，使它的一边在上，顶点，分别在，上，与的交点为，且矩形长是宽的倍．

（1）求证：；

（2）试求矩形的周长．

21、解下列方程．

（1）x（x+1）﹣2（x+1）＝0．

（2）3x2﹣5x+1＝0．

22、在平面直角坐标系中（如图），已知直线与轴交于点，抛物线的顶点为．

(1)若抛物线经过点，求抛物线解析式；

(2)将线段绕点顺时针旋转，点落在点处，如果点在抛物线上，求点的坐标；

(3)设抛物线的对称轴与直线交于点，且点位于轴上方，如果，求的值．

23、小王计划从某批发市场批量购买A、B两种仿古秦兵马俑工艺品摆件，已知A种摆件的批发价比B种摆件的批发价每个少5元，且用400元购买的A种摆件数量与用500元购买的B种摆件数量相同．

(1)求A、B两种摆件的单价各是多少？

(2)凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为50元，若小王购买会员卡并用此卡按需购买100个仿古秦兵马俑工艺品摆件，共用了y元，设A种摆件购买了x个，请求出y与x之间的函数关系式．若小王共用了1930元，则他购买A、B两种摆件各多少个？

24、二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象经过（3，0）点，当x＝1时，函数的最小值为－4．

(1)求该二次函数的解析式并画出它的图象；

(2)当0＜x＜4时，结合函数图象，直接写出y的取值范围；

(3)直线x＝m与抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）和直线y＝x－3的交点分别为点C，点D，点C位于点D的上方，结合函数的图象直接写出m的取值范围．