2025年河南郑州中考二模试卷数学

1、如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若AD＝3，DB＝2，BC＝6，则DE的长为（　　）

A. 4 B.  C. 9 D. 10

2、如图，直线b.c被直线a所截，则∠1和∠2的关系是( )

A. 对顶角 B. 同位角 C. 内错角 D. 同旁内角

3、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C=35°，则∠BAE的度数为（　　）

A.20° B.30° C.40° D.50°

4、边长相等的多边形的组合中，能够铺满地面的是(　　)

A. 正方形与正六边形 B. 正八边形和正方形

C. 正五边形和正八边形 D. 正五边形和正十二边形

5、下列变形中，正确的是（ ）

A.-(a+b-c）=-a+b-c B.-(-a-b-c）=a-b-c

C.-(-a+b-c）=a-b+c D.-(a-b-c）=-a+b-c

6、在函数y=中，自变量x的取值范围是（  ）

A．x＞2 B．x≥2   C．x≠0 D．x≠2

7、如图OA为北偏东30°方向，∠AOB＝90°，则OB的方向为（　　）

A.南偏东60° B.东偏南30° C.南偏西60° D.东偏北60°

8、如图，数轴上、两点分别对应实数、，则下列结论正确的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

9、如图，是一个正方体的展开图，原正方体中“文”字一面相对的面上的字是（  ）

A.建 B.明 C.城 D.市

10、下列计算正确的是（　　）

A．a+a2＝a3

B．a6÷a3＝a3

C．（﹣a2b）3＝a6b3

D．（a+2）2＝a2+4

11、若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0没有实数根，则m的取值范围是_____．

12、如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点C，D的对应点C',D'都落在直线AB上，折痕为EF，若EF=6．AC'=8，则阴影部分(四边形ED'BF)的面积为________ 。

13、若是大于2小于3的无理数，则a的值可以是________．

14、比较大小：_________．

15、a－b的相反数可表示为______．

16、不等式组的解集为 _____．

17、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）求二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的解析式；

（2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．

18、(1)计算：

(2)先化简，再求值：，其中

19、如图，AB是的直径，弦，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使，连接AF交于点D，连接BD，BF．

(1)求证：直线BF是的切线；

(2)若AF长为，求BD的长．

20、解下列方程（组）：

（1）   （2）

（3）

21、已知：关于x的方程．

若方程总有两个实数根，求m的取值范围；

在（1）的条件下，若两实数根、满足，求m的值．

22、等腰中，，过点作于点，平面上有一点，连接，，，作的角平分线交于点．

（1）图1，当时，若，，求线段的长；

（2）如图2，当时，过点作，分别交，于点，，若，为中点，连接，求证：；

（3）如图3，在（1）的条件下，上取点，，点，为线段上的两个动点（点在点的左侧），连接，将绕点逆时针旋转得到，若满足于点，连接，，当的值最小时，直接写出的面积．

23、类似于平面直角坐标系，如图1，在平面内，如果原点重合的两条数轴不垂直，那么我们称这样的坐标系为斜坐标系．若P是斜坐标系xOy中的任意一点，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，如果M、N在x轴、y轴上分别对应的实数是a、b，这时点P的坐标为（a，b）．

（1）如图2，在斜坐标系xOy中，画出点A（﹣2，3）；

（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（5，0）、C（0，4），且P（x，y）是线段CB上的任意一点，则y与x之间的等量关系式为    ；

（3）若（2）中的点P在线段CB的延长线上，其它条件都不变，试判断（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．

24、根据要求，画图并回答问题：

（1）如图，点在的边上．

①过点画的垂线交于；

②过点作直线；

（2）表示点到直线的距离的线段是__________；

（3）直接写出所作图中与互余的角（可以表示出来的角）．