2025年甘肃酒泉中考一模试卷数学

1、已知二元一次方程组，则的值是（       ）

A．9

B．3

C．

D．

2、下列说法正确的是（　　）

A.方向相反的向量叫做相反向量 B.平行向量不能在一条直线上

C.﹣＝0 D.|+（﹣）|＝0

3、如图，∠A+∠B +∠C +∠D +∠E等于（　　）

A.180° B.360° C.540° D.720°

4、如图，直线，∠2＝50°，则∠1的度数是（       ）

A．120°

B．110°

C．140°

D．130°

5、如图，在平行四边形中，点在边上，，连接，交于点，则（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知与是以原点为位似中心的位似图形，且与的面积之比为，点的坐标为，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

7、为稳定就业，安徽省人社厅以“职等你来、就业同行”为行动主题共计举办线上线下招聘会2771场，累计万家用人单位提供就业岗位万个，将数据万用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、给出下列函数：①y=2x；②y=-2x+1；③y=（x＞0）；④y=x2（x＜1），其中y随x的增大而减小的函数是（  ）

A．①②③④   B．②③④   C．②④   D．②③

9、如图，在平行四边形中，，分别是边，的中点，，交于点，若三角形的面积为1，则四边形的面积为（ ）

A．3

B．4

C．

D．5

10、从，，，这四个数字中任取两个，其乘积为偶数的概率是（ ）

A. B. C. D.

11、计算： _____________.

12、某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是________．

13、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，是等边三角形，且点B的坐标为，点A在反比例函数的图象上．

（1）反比例函数的表达式为______；

（2）把向右平移a个单位长度，对应得到．

①若此时另一个反比例函数的图象经过点，则k和的大小关系是：k______（填“”、“”或“”）；

②当函数的图象经一边的中点时，则______．

14、用四舍五入法对取近似数，要求精确到，其结果为___________．

15、小明同学用一根铁丝恰好围成一个等腰三角形，若其中两条边的长分别为和，则这根铁丝的长为_________．

16、有一列数如下：1，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，1，…，则第9个1在这列数中是第 ____个数．

17、习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”学校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆，据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末进馆288人次，若进馆人次的月平均增长率相同：

(1)求进馆人次的月平均增长率；

(2)因学校条件限制，图书馆月接纳能力不超过400人次，在进馆人次月平均增长率不变的前提下，学校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次？请说明理由

18、参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛．共要比赛90场．共有多少个队参加比赛？

19、如图，在中，，将沿翻折，使点翻折到点，是上一点，且，连接并延长交于点，连接．

（1）依题意补全图形；

（2）判断与的大小关系并加以证明；

（3）若，，取的中点，连接，求的最小值．

20、问题情境：

（1）如图1，，小敏同学通过作，利用平行线的性质，可求得 

问题迁移：

如图2，在的条件下，的下方两点满足平分．若的倍与的差为，求的度数．

问题拓展：

如图3，在平面直角坐标系中有两点，将线段平移到，且点在轴负半轴上，点在轴负半轴上，连接交轴于点，连接交轴于点，点在延长线上，连

，点在延长线上，点在延长线上，，请探究和的数量关系，给出结论并说明理由．

21、某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图，请结合以上信息解答下列问题：

（1）求m的值；

（2）请补全上面的条形统计图；

（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为多少度？

（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有多少名学生最喜爱足球活动？

22、计算：

23、【阅读材料】

把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．

如：对于．（1）用配方法分解因式；（2）当取何值，代数式有最小值？最小值是多少？

解：（1）原式

；

（2）对于，

∵，

∴当时，代数式有最小值，最小值是．

【问题解决】利用配方法解决下列问题：

(1)配方法因式分解：；

(2)当取何值，代数式有最小值？最小值是多少？

(3)对于代数式，有最大值还是最小值？请直接写出的最大值或最小值．

24、用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问：

（1）它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块；

（2）画出最多、最少时的左视图．