1、如图,直线l:y = x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线
于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2;…按此作法继续下去,则点A2015的坐标为( )
A. (0,42015) B. (0,42014) C. (0,32015) D. (0,32014)
2、下列各组中的两项,属于同类项的是( )
A.与
B.与
C.与
D.与
3、下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( )
A.x2﹣2x=x2+1 B.x2+=1 C.(x﹣1)2=2 D.2x2+y﹣1=0
4、如果,下列成立的是( ).
A. B.
C.
D.
5、下列各组整式中不是同类项的是( ).
A.3m2n与2m2n B.2xy2与x2y C.-5ab与-6ab D.a与3a
6、下列各式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7、调查下面的问题,应该进行全面调查的是( )
A. 市场上某种食品的色素是否符合国家标准 B. 某单位所有人员的住房情况
C. 一个城市某一天的空气质量 D. 某款品牌手机的触摸屏寿命
8、已知⊙O的半径是3,圆心O到直线l的距离是4,则直线l与⊙O的公共点的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 1或2
9、如图,,
,
的垂直平分线
交
于点
,垂足为点
,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
10、的相反数是( )
A. B. 2016 C. ﹣
D. ﹣2016
11、如图,是⊙O的直径,点
在⊙O上,
,垂足为
,且
,
,则直径
的长为__________.
12、因式分解:__________.
13、如图,四边形ABCD、AEFG都是正方形,且∠BAE=45°,连接BE并延长交DG于点H,若AB=4,AE=,则线段BH的长是_____.
14、某市2013年投入教育经费2500万元,预计2015年要投入教育经费3600万元.设2014、2015年平均每年的增长率为x,那么x满足的方程是__ .
15、如图,C是扇形OAB的上一点,若四边形OACB是平行四边形,则∠ACB=_____°.
16、在Rt△ABC中,∠C=90, sinA=
,则tanB的值为________.
17、如图,△ABC中,D,E,F分别为三边BC,BA,AC上的点,∠B=∠DEB,∠C=∠DFC.若∠A=70°,求∠EDF的度数.
18、儿童商场购进一批服装,进价为30元/件,销售时标价为60元/件,每天可销售20件.商场现决定对这批服装开展降价促销活动,经测算,每件降价1元,每天可多销售4件.在促销期间,若要每天获得1200元利润,则每件应降价多少元?若考虑商家减少库存,在每天获利1200元时,商品应降价多少元?
19、如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题.
(1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1;
(2)△AB1C的面积为______;
(3)试判断△ABC的形状并说明理由.
20、计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
21、(1)求出下列各数:①﹣,②(﹣2)2,③|﹣2.5|,④﹣(+1.5)
(2)将(1)中求出的每个数精准地表示在数轴上.
(3)将(1)中求出的每个数按从小到大的顺序排列,并用“<”.
22、如图,菱形ABCD的边长为20cm,∠ABC=120°.动点P、Q同时从点A出发,其中P以4cm/s的速度,沿A→B→C的路线向点C运动;Q先以2cm/s的速度沿A→O的路线向点O运动,然后再以2cm/s的速度沿O→D的路线向点D运动,当P、Q到达终点时,整个运动随之结束,设运动时间为t秒.
(1)在点P在AB上运动时,判断PQ与对角线AC的位置关系,并说明理由;
(2)若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M,过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD(或CD)于点N.
①直接写出当△PQM是直角三角形时t的取值范围;
②是否存在这样的t,使△PMN是以PN为一直角边的直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
23、已知点在双曲线
上.
(1)求a的值;
(2)当时,求y的取值范围.
24、计算题
(1)
(2)
(3)
(4)