2025年四川成都中考一模试卷数学

1、某市政府在2022年着力稳定宏观经济大盘，全市经济发展取得新成效，全年生产总值实现2502.7亿元．数据2502.7亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运用平方差公式计算，错误的是（  ）

A. (b+a)(a-b)=a2-b2 B. (m2+n2)(m2-n2)=m4-n4

C. (2x+1)(2x-1)=2x2-1 D. (2-3x)(-3x-2)=9x2-4

3、已知2xm+1y3与x4y3是同类项，则m的值是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、同一平面内的三条直线a，b，c满足a⊥b，b⊥c，则下列结论中成立的是(　　)

A．a∥c

B．a⊥c

C．a＝c

D．a∥b∥c

5、设是方程的两根，则代数式的值是(   )

A. l   B. -1   C. 3   D. -3

6、一条弦把圆分成1：3的两部分，则该弦所对的圆周角的度数是（   ）

A. B. C.和 D.和

7、的绝对值是（   ）

A.2 B.－2 C. D.

8、已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（　　）

A. 8   B. ±8   C. 16   D. ±16

9、关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、某种速冻水饺适宜的储藏温度是℃，以下四个冷藏柜的温度中，不适合储藏这种水饺的是（       ）

A．℃

B．℃

C．℃

D．℃

11、已知是数轴上的三个点，且在的右侧．点表示的数分别是，若，则点表示的数是__．

12、“Lost time is never found again”(岁月既往，一去不回)，在这句谚语的所有英文字母中，字母“e”出现的频率是________．

13、若，点为平面直角坐标系中的点，则点在第_______象限．

14、从1、2、3中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是_________________．

15、计算：______．

16、如果代数式的值为5，那么代数式的值为____________。

17、如图，一次函数的图像与轴交于点；一次函数的图像与轴交于点，且经过点，两函数图像交于点．

（1）求，，的值；

（2）根据图象，直接写出的解集．

18、对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的数学等式，例如图1可以得到完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，请利用这一方法解决下列问题：

（1）观察图2，写出所表示的数学等式：

_________________________=____________________________．

（2）观察图3，写出所表示的数学等式:

_________________________=____________________________．

（3）已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若a=7x－5，b=﹣4x+2，c=﹣3x+4，且a2+b2+c2=37．请利用（2）中的结论求ab+bc+ac的值．

19、如图1所示，直线l：y＝mx＋5m与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于A、B两点．

（1）当OA＝OB时，求直线l的解析式；

（2）在（1）的条件下，如图2所示，设Q线段AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于点M，BN⊥OQ于点N，若AM＝4，求MN的长；

（3）如图3，当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想△ABP的面积是否改变；若不改变，请求出其值；若改变，请说明理由；

（4）如图3，当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，以B为边在第二象限作等直角△ABE，则动点E在直线 　 　上运动（直接写出直线的解析式）．

20、如图，正比例函数与反比例函数交于，两点，轴于点，面积为1

(1)求出的值及，两点坐标；

(2)根据图象，直接写出当时，的取值范围．

21、已知二次函数．

（1）求证：二次函数的图象与x轴总有交点；

（2）若二次函数的图象与x轴的一个交点为原点，求方程的解．

22、如图1，在中，，，点是上一点，连接，过点作，交的延长线于点，过点作于点．

（1）求证：≌；

（2）如图2，点是的中点，连接，．

①求的度数：

②当，且点为中点时，求的面积．

23、如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+6与x、y轴分别交于点A,点B,双曲线的解析式为

(1)求出线段AB的长

(2)在双曲线第四象限的分支上存在一点C,使得CB⊥AB,且CB=AB,求k的值;

(3)在(1)(2)的条件下,连接AC,点D为BC的中点,过D作AC的垂线BF,交AC于B,交直线AB于F,连AD,若点P为射线AD上的一动点,连接PC、PF,当点P在射线AD上运动时,PF-PC的值是否发生改变?若改变,请求出其范围;若不变,请证明并求出定值。

24、地球绕太阳公转的速度约是，声音在空气中的传播連度约是，试比校两个速度的大小．