2025年内蒙古通辽中考一模试卷数学

1、平面直角坐标系中，在以（2，1）为圆心，5为半径的圆上的点的坐标是（ ）

A．（4，7）

B．（－1，－2）

C．（5，4）

D．（2，－4）

2、已知△ABC的三边长分别为1、k、3，则化简|9﹣2k|﹣的结果是（　　）

A．12﹣4k

B．6

C．﹣6

D．4k﹣12

3、计算：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22015-1的个位数字是（  ）

A．1   B．3   C．7 D．5

4、有理数中，绝对值最小的数是（  ）

A. -1   B. 1   C. 0   D. 不存在

5、具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（  ）．

A. 相邻的角互补 B. 两组对角分别相等

C. 一组对边平行，另一组对边相等 D. 对角线交点是两对角线中点

6、下列变形，是因式分解的是（ ）

A. x(x-1)=x2-x   B. x2-x+1 = x(x-1)+1

C. x2-x =" x(x-1)"   D. 2a(b+c)=2ab+2ac

7、直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（　　）

A. 5   B.   C. 7   D.

8、如图，在中，平分∠交于点，且，则∠的度数为（　     ）

A．60 °

B．120°

C．150°

D．60°或120°

9、下列命题中是真命题的是（　　）

A．相等的角是对顶角

B．全等三角形对应边上的高相等

C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D．不相交的两条直线是平行线

10、下列一元二次方程中，一定有两个不相等实数根的方程是（   ）

A. B.

C. D.

11、小王家的冰箱冷冻室现在的温度是，调高的温度是________．

12、若关于x的一元二次方程（m﹣3）x2﹣4x+m2﹣9＝0有一个根为0，则m＝_____

13、如果用★表示一种新的运算符号，而且规定有如下的运算法则： ，则_____．

14、我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”．但是，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个三角形都是直角三角形时，它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另一个是___时，它们一定不全等

15、如图放置的，，，…都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，，，，…都在直线1上，点，，，…都在直线1右侧，则点的坐标是________．

16、如图，直线AB，IL，JK，DC，相互平行，直线AD，IJ、LK、BC互相平行，四边形ABCD面积为18，四边形EFGH面积为11，则四边形IJKL面积为____.

17、我们将进行变形，如：，等．根据以上变形解决下列问题：

(1)已知，，则______；

(2)若x满足，求的值；

(3)如图，在长方形中，，，点E、F分别是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为40，求图中阴影部分的面积和．

18、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．

（1）求证：∠CBF=∠BAC；

（2）若⊙O的半径为5，tan∠CBF=，求BC和BF的长．

19、解下列方程：

（1）2x（x+1）＝x+1；

（2）（x+3）（x+7）＝﹣2．

20、已知x1，x2是一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0的两个实数根．

(1)是否存在实数k，使(2x1－x2)(x1－2x2)＝－成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；

(2)求使－2的值为整数的整数k的值．

21、求符合下列条件的抛物线的表达式.

（1）与的开口大小相同，方向相反；

（2）经过点（-3,2）.

22、已知：如图，点在同一直线上，，，∥．

求证：．

23、“绿水青山就是金山银山”为了更进一步优化长春市环境，甲、乙两工程队承担基隆街河道整治任务，甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，且甲工程队整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米所用的时间相等．求甲、乙工程队每天整治河道各多少米．

24、填写下表，仔细观察后回答下列问题：

（1）当正数x的值逐渐增大时，x的算术平方根的变化规律是 ．

（2）假设0＜x1＜x2，则与的大小关系是   ．

（3）从表中你还发现一个正数n的算术平方根与n的大小关系．