2025年四川眉山中考二模试卷数学

1、下列说法不正确的是（ ）

A.0既不是正数，也不是负数 B.一个有理数不是整数就是分数

C.1是绝对值最小的数 D.0的绝对值是0

2、下列等式成立的是（　　）

A．3＋＝3

B．＝±2

C．＋＝

D．＋＝3

3、已知一次函数的图像过和，其中，则，的取值范围是（       ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

4、方程的解为（ ）

A．

B．

C．，

D．，

5、抛物线y＝﹣2x2＋1的顶点坐标是（ ）

A．（﹣2，0）

B．（0，1）

C．（0，﹣1）

D．（﹣2，1）

6、在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，已知a、b、c满足，则下列说法正确的是（       ）

A．△ABC是等腰三角形，且AC=AB；

B．△ABC是等腰直角三角形，且AC=AB；

C．△ABC是直角三角形，且∠C=90°；

D．△ABC是直角三角形，且∠A=90°．

7、如图，RtABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝，作∠ABC的平分线BE交CA于点F，以点B为圆心，以BF为长度作弧，交BA于点G，则阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列二次根式：、、、中与是同类二次根式的个数为（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、下列运算正确的是（　　）

A.a3•a3＝a9 B.a3+a3＝a6 C.a3•a3＝a6 D.a2•a3＝a6

10、如图，是矩形纸片，翻折，，使，恰好落在上．设，分别是，落在上的两点，，分别是折痕，与，的交点，若，，则FH的长为（       ）

A．10cm

B．6cm

C．4cm

D．2cm

11、如图，的度数是_________．

12、如图，某地有三个车站A，B，C，顺次连接AB，BC，CA，构成三角形，一辆公共汽车从B站前往C站．

（1）当汽车行驶到点D时，刚好有，连接AD，AD这条线段是中BC边上的____________，在中，这样的线段有____________条，此时____________（填“有”或“没有”）面积相等的三角形；

（2）汽车继续向前行驶，当行驶到点E时，发现，那么AE这条线段是中的____________，在中，这样的线段有____________条；

（3）汽车继续向前行驶，当行驶到点F时，发现，那么AF是中BC边上的____________，在中，这样的线段有____________条．

13、如图，已知点A，B分别是反比例函数y（x＜0），y（x＞0）的图象上的点，且∠AOB=90°，tan∠BAO，则k的值为_________．

14、下列关于函数y＝x2﹣4x+6的四个命题：

①当x＝2时，y有最大值2；

②若函数图象过点(a，m0)和(b，m0+1)，其中a＞0，b＞2，则a＜b；

③m为任意实数，x＝2﹣m时的函数值大于x＝2+m时的函数值；

④若m＞2，且m是整数，当m≤x≤m+1时，y的整数值有（2m﹣2）个．

上述四个命题中，其中真命题是_____．（填写所有真命题的序号）

15、如图，点A是反比例函数图像上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为2，则k=________．

16、有三个数，，，其中没有平方根，，则这三个数按照从小到大的顺序排列应为：________________________．

17、解方程

（1） （用配方法）；   （2）(x-1)2＝2(x-1)；

（3）x(x－6)＝2； （4）(2x＋1)2＝3(2x－1)．

18、如图，已知平面上三点，，请按要求完成下列问题：

(1)画射线，线段；

(2)连接，用圆规在线段的延长线上截取，连接（保留画图痕迹）．

19、如图是一个几何体的主视图与俯视图，根据图中数据（单位：mm），求该物体的体积（π取值3.14）．

20、计算：

（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣3）﹣13；

（2）12×（﹣）÷3；

（3）23×（﹣5）﹣（﹣3）÷÷|﹣ |×12；

（4）﹣12﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]．

21、如图，抛物线y=ax2+bx（a≠0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A（t，0），当t=2时，AD=4．

（1）求抛物线的函数表达式．

（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？

（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．

22、如图，在平面直角坐标系中，OB＝5，sin∠AOB＝，点A的坐标为（10，0）．

(1)求点B的坐标；

(2)求cos∠OAB的值．

23、如图，已知∠α、∠β，请用直尺和圆规求作∠MON，使得∠MON=∠a−∠β．（不写作法，保留作图痕迹）

24、如图，正方形ABCD中，AB=，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF．

（1）求证：AE=CF；

（2）若A，E，O三点共线，连接OF，求线段OF的长．

（3）求线段OF长的最小值．