1、下列说法不正确的是( )
A.0既不是正数,也不是负数 B.一个有理数不是整数就是分数
C.1是绝对值最小的数 D.0的绝对值是0
2、下列等式成立的是( )
A.3+=3
B.=±2
C.+
=
D.+
=3
3、已知一次函数的图像过
和
,其中
,则
,
的取值范围是( ).
A.,
B.,
C.,
D.,
4、方程的解为( )
A.
B.
C.,
D.,
5、抛物线y=﹣2x2+1的顶点坐标是( )
A.(﹣2,0)
B.(0,1)
C.(0,﹣1)
D.(﹣2,1)
6、在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,已知a、b、c满足,则下列说法正确的是( )
A.△ABC是等腰三角形,且AC=AB;
B.△ABC是等腰直角三角形,且AC=AB;
C.△ABC是直角三角形,且∠C=90°;
D.△ABC是直角三角形,且∠A=90°.
7、如图,RtABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=
,作∠ABC的平分线BE交CA于点F,以点B为圆心,以BF为长度作弧,交BA于点G,则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
8、下列二次根式:、
、
、
中与
是同类二次根式的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9、下列运算正确的是( )
A.a3•a3=a9 B.a3+a3=a6 C.a3•a3=a6 D.a2•a3=a6
10、如图,是矩形纸片,翻折
,
,使
,
恰好落在
上.设
,
分别是
,
落在
上的两点,
,
分别是折痕
,
与
,
的交点,若
,
,则FH的长为( )
A.10cm
B.6cm
C.4cm
D.2cm
11、如图,的度数是_________
.
12、如图,某地有三个车站A,B,C,顺次连接AB,BC,CA,构成三角形,一辆公共汽车从B站前往C站.
(1)当汽车行驶到点D时,刚好有,连接AD,AD这条线段是
中BC边上的____________,在
中,这样的线段有____________条,此时____________(填“有”或“没有”)面积相等的三角形;
(2)汽车继续向前行驶,当行驶到点E时,发现,那么AE这条线段是
中
的____________,在
中,这样的线段有____________条;
(3)汽车继续向前行驶,当行驶到点F时,发现,那么AF是
中BC边上的____________,在
中,这样的线段有____________条.
13、如图,已知点A,B分别是反比例函数y(x<0),y
(x>0)的图象上的点,且∠AOB=90°,tan∠BAO
,则k的值为_________.
14、下列关于函数y=x2﹣4x+6的四个命题:
①当x=2时,y有最大值2;
②若函数图象过点(a,m0)和(b,m0+1),其中a>0,b>2,则a<b;
③m为任意实数,x=2﹣m时的函数值大于x=2+m时的函数值;
④若m>2,且m是整数,当m≤x≤m+1时,y的整数值有(2m﹣2)个.
上述四个命题中,其中真命题是_____.(填写所有真命题的序号)
15、如图,点A是反比例函数图像上的一个动点,过点A作AB⊥x轴,AC⊥y轴,垂足点分别为B、C,矩形ABOC的面积为2,则k=________.
16、有三个数,
,
,其中
没有平方根,
,则这三个数按照从小到大的顺序排列应为:________
________
________.
17、解方程
(1) (用配方法); (2)(x-1)2=2(x-1);
(3)x(x-6)=2; (4)(2x+1)2=3(2x-1).
18、如图,已知平面上三点,
,
请按要求完成下列问题:
(1)画射线,线段
;
(2)连接,用圆规在线段
的延长线上截取
,连接
(保留画图痕迹).
19、如图是一个几何体的主视图与俯视图,根据图中数据(单位:mm),求该物体的体积(π取值3.14).
20、计算:
(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣3)﹣13;
(2)12×(﹣)÷3;
(3)23×(﹣5)﹣(﹣3)÷÷|﹣
|×12;
(4)﹣12﹣(1﹣)÷3×[2﹣(﹣3)2].
21、如图,抛物线y=ax2+bx(a≠0)过点E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点C,D在抛物线上.设A(t,0),当t=2时,AD=4.
(1)求抛物线的函数表达式.
(2)当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?
(3)保持t=2时的矩形ABCD不动,向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H,且直线GH平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.
22、如图,在平面直角坐标系中,OB=5,sin∠AOB=,点A的坐标为(10,0).
(1)求点B的坐标;
(2)求cos∠OAB的值.
23、如图,已知∠α、∠β,请用直尺和圆规求作∠MON,使得∠MON=∠a−∠β.(不写作法,保留作图痕迹)
24、如图,正方形ABCD中,AB=,O是BC边的中点,点E是正方形内一动点,OE=2,连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF,连接AE,CF.
(1)求证:AE=CF;
(2)若A,E,O三点共线,连接OF,求线段OF的长.
(3)求线段OF长的最小值.