2025年甘肃武威中考三模试卷数学

1、计算的结果是（     ）

A．-6

B．-8

C．

D．

2、某商家销售某种商品，当单价为10元时，每天能卖出200个．现在采用提高售价的方法来增加利润，已知商品单价每上涨1元，每天的销售量就少10个，则每天的销售金额最大为( )

A. 2500元   B. 2250元

C. 2160元   D. 2000元

3、下列运算正确的是(　　)

A. a·a3＝a3   B. (ab)3＝ab3   C. a4÷a3＝a7   D. (a3)2＝a6

4、下列各式计算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（ ）

A．3＜x＜3.23

B．3.23＜x＜3.24

C．3.24＜x＜3.25

D．3.25＜x＜3.26

6、若a﹣b=，且a2﹣b2=，则a+b的值为（  ）

A．﹣   B．   C．1   D．2

7、如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若有理数a、b互为相反数，则下列等式中一定成立的是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、观察下列一组图形，其中图形（1）中共有2颗星，图形（2）中共有6颗星，图形（3）中共有11颗星，图形（4）中共有17颗星，…，按此规律，图形（20）中的星星颗数是（   ）

A.210 B.236 C.249 D.251

11、因式分解_______．

12、如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠EBC等于_____度．

13、某医院10月8日上午派遣了甲、乙两支核酸检测队伍，分别前往两个不同的学校为全校师生做核酸检测，已知每个医务人员的检测速度相同，甲队伍医务人员的人数是乙队伍的4倍，两队伍检测时长相同，下午两支队伍又分别前往两个社区做核酸检测，甲队伍检测人员不变，每个医务人员的检测速度增加了，乙队伍检测人员和每个医务人员的检测速度都不变，两个队伍需检测的人数都增加，且甲队伍增加的人数是乙队伍增加的人数的4倍，甲、乙两支队伍下午的检测时间之比为______．

14、抛物线y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为________．

15、我们定义＝ad－bc，例如＝2×5－3×4＝10－12＝－2.

若x、y均为整数，且满足1＜＜3，则x＋y的值是________．

16、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，﹣1），平移线段AB，使点A落在点A1（﹣2，2）处，则点B对应点B1的坐标为_____．

17、如图，在三角形中，，，点，分别在坐标轴上．

（1）如图①，若点的横坐标为-3，点的坐标为______；

（2）如图②，若轴恰好平分，交轴于点，过点作垂直轴于点，试猜想线段与的数量关系，并说明理由；

（3）如图③，，，连接交轴于点，点在轴的正半轴上运动时，与的面积比是否变化？若不变，直接写出其值，若变化，直接写出取值范围．

18、已知抛物线过点A（-4，0），顶点坐标为C（-2，-1）．

（1）求这个抛物线的解析式．

（2）点B在抛物线上，且B点的横坐标为-1，点P在x轴上方抛物线上一点，且∠PAB=45°，求点P的坐标．

（3）点M在x轴下方抛物线上一点，点M、N关于x轴对称，直线AN交抛物线于点D. 连结MD交两坐标轴于E、F点. 求证：OE=OF．

19、小明从家骑自行车出发，沿着一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从同道路步行回家，在停留2min后沿原路以原速返回，设他们经过tmin时，小明与家之间的距离为s1m，爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．

（1）求s2与t之间的函数关系式；

（2）小明与爸爸相遇所用的时间？这时他们距离邮局还有多远？

20、已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分，80米/分，小红每次从家步行到学校的时间相同．请你根据图中小红和小明的对话内容，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校的时间．

21、已知，求代数式的值．

22、已知：直线MN、PQ被AB所截，且MN∥PQ，点C是线段AB上一定点，点D是射线AN上一动点，连接CD．

(1)在图1中过点C作CE⊥CD，与射线BQ交于E点．

①依题意补全图形；

②求证：∠ADC+∠BEC＝90°；

(2)如图2所示，点F是射线BQ上一动点，连接CF，∠DCF＝α，分别作∠NDC与∠CFQ的角平分线交于点G，请用含有α的代数式来表示∠DGF，并说明理由．

23、市一中计划今年下半年，在全校范围内举办一次球类比赛，为了能让同学们广泛参与，学校围绕着“你最喜欢的球类运动是什么？（每人只选一项运动）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查．并将所得到的数据整理成下面的统计图，请你认真分析这些统计图，解答下列问题：

(1)最喜欢哪一种球类运动的人数最多？

(2)求出本次抽样调查的样本容量，并补全上面的条形统计图．

(3)如果该校有3900名同学，试估计最喜欢乒乓球运动的女生人数约为多少？

24、填写下列证明过程及推理依据．

已知：如图所示，交于点平分与相交于点平分与相交于点E，．

求证：．

证明：（已知）

（____________）

（____________）

平分，平分（已知）

______，______（角平分线定义）

（____________）