2025年辽宁阜新中考二模试卷数学

1、关于x的一元二次方程的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．不能确定

2、如图，矩形纸片中，，，是边上一点，连接．折叠该纸片，使点落在上的点，并使折痕经过点，得到折痕，点在上．若，则的长为（   ）

A. B.4 C.3 D.2

3、在Rt△ABC中，∠C=900，∠B=2∠A，则cosB等于（ ）

A.   B.   C.   D.

4、在比例尺为30∶1的图纸上，图上10cm的线段实际长为 （ ）

（A）3cm   （B）300cm （C）cm （D）cm

5、下列说法一定正确的是(   )

A.所有的等边三角形都是全等三角形

B.全等三角形是指形状相同的两个三角形

C.全等三角形是指面积相等的两个三角形

D.全等三角形的周长和面积分别相等

6、若代数式，那么代数式的值是

A.     B.     C. 7    D.

7、下列各图中有可能是函数y=ax2+c,的图象是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、下列四个运算中，结果最小的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

9、计算:2(a2)6+(a3)4结果是(   )

A. 3a12 B. 2a12 C. 2a8 D. 以上都不对

10、已知点，过点作轴的垂线，垂足为，则点的坐标（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则__．

12、已知是内一点（点不与圆心重合），点到圆上各点的距离中，最小距离与最大距离是关于的一元二次方程的两个实数根，则的直径为______．

13、将34.945取近似数精确到十分位后是_________________

14、如图，矩形中，，点E在射线上运动，连接，将沿翻折得到，当点F落在直线上时，线段的长为___________．

15、如图，已知正方形ABCD的边长为2，点M和N分别从B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动．连接AM，BN交于点P，则PC长的最小值为____________．　

16、菱形ABCD中，AB＝5，AE是BC边上的高，AE＝4，则对角线BD的长为_____．

17、如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，，若，求∠BOE和∠DOE的度数．

18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，若∠A=30°，CD=2，求AC的长．

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，动点A(a,0)在x轴的正半轴上，定点B(m, n)在第一象限内（m＜2≤a）.在△OAB外作正方形ABCD和正方形OBEF，连接FD，点M为线段FD的中点.作BB1⊥x轴于点B1，作FF1⊥x轴于点F1.

（1）填空：由△ ≌△   ，及B(m, n)可得点F的坐标为 ，同理可得点D的坐标为 ；（说明：点F，点D的坐标用含m，n，a的式子表示）

（2）直接利用（1）的结论解决下列问题：

①当点A在x轴的正半轴上指定范围内运动时，点M总落在一个函数图象上，求该函数的解析式（不必写出自变量x的取值范围）；

②当点A在x轴的正半轴上运动且满足2≤a≤8时，求点M所经过的路径的长.

20、小敏和小强假期到某厂参加社会实践，该工厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2个或者做盒盖3个，且一个盒身和两个盒盖恰好做成一个包装盒．为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套．

(1)现有14张白板纸，问最多可做几个包装盒？（用一元一次方程的应用解答）

(2)现有27张白板纸，问最多可做几个包装盒？

为了解决这个问题，小敏和小强各设计了一种解决方案：

小敏：把这些白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖；

小强：先把一张白板纸适当套裁出一个盒身和一个盒盖，余下白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖．

请探究：小敏和小强设计的方案是否可行？若可行，求出最多可做包装盒的个数；若不行，请说明理由．

21、先化简，再求值：，其中，．

22、在①DE＝BC，②，③AE＝AC这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．

问题：如图，AC平分，D是AC上的一点，．若______，求证：．

23、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF.

求证：（1）DE=DF；

（2）AD平分∠BAC．

24、如果互为相反数，互为倒数，的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式的值．