2025年重庆中考一模试卷数学

1、如图，在⊙O中，弦AB的长为24，圆心O到AB的距离为5，则⊙O的半径为（　　）

A.12 B.12 C.13 D.12

2、已知半径为6的扇形，面积为12π，则扇形的弧长为(   )

A．4

B．4π

C．2π

D．2

3、一个多边形的内角和是外角和的5倍,则这个多边形是   (　　)

A. 八边形   B. 十边形

C. 十二边形   D. 十四边形

4、如图，在△ABC中，，动点P，Q在边BC上（P在Q的左边），且，则的最小值为（   ）

A. 8 B.  C. 9 D.

5、若，则有（  ）

A．

B．

C．

D．

6、用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（　　）

A. 一组邻边相等的四边形是菱形

B. 四边相等的四边形是菱形

C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D. 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

7、数据显示，2022年北京冬奥会已实现了“带动三亿人参与冰雪运动”的目标，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人．其中数据3.46亿用科学记数法表示为（       ）

A．3.46×108

B．346×108

C．3.46×109

D．0.346×1010

8、若，则 等于（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法中正确的是（          ）

A．矩形的对角线平分每组对角；

B．菱形的对角线相等且互相垂直；

C．有一组邻边相等的矩形是正方形；

D．对角线互相垂直的四边形是菱形．

10、对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为（       ）

A．有两个相等的实数根

B．无实数根

C．有两个不相等的实数根

D．无法判定

11、如图，⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，过点C作CD⊥AB于点D．若CD=3，AC=6，则BC=_________．  

12、如图，木工师傅可以用角尺画平行线，能解释这一实际应用的数学知识是__________．

13、在有理数﹣3，0，23，﹣85，3.7中，属于非负整数的有 ___个．

14、因式分解：__________．

15、单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是_____．

16、央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注．我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：

图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”．

（1）被调查的总人数是_____人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为_____；

（2）①补全条形统计图；②若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有多少人；

（3）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率．

17、开通了，中国联通公司公布了收费标准，其中包月129元时，超出部分国内拨打话元/分．由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准．

(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？

(2)如果用x表示国内拨打超出时间，y表示国内拨打超出部分的电话费，那么y与x的关系式是什么？

(3)如果国内拨打电话超出10分钟，需多付多少电话费？

(4)某次超出部分国内拨打电话的费用是元，那么小明的爸爸国内拨打电话超出几分钟？

18、某校决定对初三学生进行体育成绩测试，成绩记入总分，同学们将根据自己平时的运动成绩确定自己的参考项目，下面是小亮同学的两个项目立定跳远和一分钟跳绳在近期连续五次测试的得分情况（立定跳远得分统计表和一分钟跳绳得分折线图）：

立定跳远得分统计表

（1）请根据以上信息，分别将这两个项目的平均数、极差、方差填入下表：

（2）根据以上信息，你认为在立定跳远和一分钟跳绳这两个项目中，小亮应选择哪个项目作为体育考试的参考项目？请简述理由．

19、为了抗击新冠疫情，我市甲、乙两厂积极生产了某种防疫物资共500吨，乙厂的生产量是甲厂的2倍少100吨．这批防疫物资将全部运往A地240吨，B地260吨，运费如表（单位：元/吨）．

(1)求甲、乙两厂各生产了这批防疫物资多少吨？

(2)设这批物资从乙厂运往A地x吨，总运费为y元．求y与x之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）．

20、计算：．

21、如图，AD为∠EAC的角平分线，DE⊥AE，DF⊥AC，∠EBD=∠FCD.

（1）判断△BDC的形状并说明理由；

（2）求证：CF-AF=AB.

22、解方程．

（1），

（2），

（3）．

23、如图，直线AB与CD，AE与FD均被直线BC所截，已知∠1＝∠2，问：

(1)AE与DF平行吗？请说明理由．

(2)若∠A＝∠D，∠B＝30°，求∠C的度数．

24、如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于的一元二次方程的两个根，且OA＞OB．

（1）由已知，AB= ；(直接写出结果)

（2）若点E为轴上的点，且．

①E点坐标为 ．(直接写出结果)

②求证：；

（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．