2025年四川成都中考二模试卷数学

1、如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，△ADE的面积是4，则△ABC的面积为（       ）

A．12

B．9

C．10

D．8

2、如图，AD 是△ABC 的中线，已知△ABD 的周长为22 cm，AB 比AC 长3 cm，则△ACD的周长为（ ）

A．19 cm

B．22 cm

C．25 cm

D．31 cm

3、如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c则下列结论正确的个数是（　　）

①若，，则；②若，则B为AC的中点；③化简；④若数轴上点M到A，B，C距离之和最小，则点M与点B重合；⑤若，，点M到A，B，C的距离之和为13，则点M表示的数为5；⑥若，则最小值为12134．

A．3

B．4

C．5

D．6

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、计算：＝（　　）

A. 1 B. 2 C. 1+ D.

6、下列线段不能组成直角三角形的是（　　）

A．a＝6，b＝8，c＝10

B．a＝1，b＝，c＝

C．a＝1，b＝1，c＝

D．a＝2，b＝3，c＝

7、关于的图象，下列叙述正确的是（       ）

A．其图像开口向下

B．其最小值为2

C．当时随增大而减小

D．其图像的对称轴为直线=-3

8、下列图形中，是轴对称图形的为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如果，那么根据等式的性质，下列变形正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、下列函数中，如果，的值随的值增大而增大，那么这个函数是（）

A. ； B. ；

C. ； D. ．

11、计算：的结果是________________；

12、若函数y=（k﹣3）x2+2x+1与坐标轴至少有两个不同的交点，则k的取值范围为_____．

13、有1个人得了传染病，传染2轮后共有100人患病，如果不加控制，5轮传染后共有___________人患病．

14、已知关于的不等式组有解，则直线不经过第________象限．

15、如图，矩形纸片ABCD中，AD=1，AB=2．将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB、CD交于点G、F，AE与FG交于点O．当△AED的外接圆与BC相切于BC的中点N．则折痕FG的长为______．

16、16的算术平方根是_______.

17、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，

且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，

求：（1）一次函数的解析式；  

（2）△AOB的面积．

18、如图，在中， 平分，且， 于点， 于点．

（）求证： ．

（）若， ，求的长．

19、如图，在中，，点D在BC边上，连接AD，点E、F分别为AB边，AC边上的点，连接DE、DF，使得DA平分∠EDF，且DE=DF，过点D作DG⊥AB于点G．

（1）若DFAB，求证：AE=DE；

（2）求证：DG=CD．

20、已知．甲、乙两个同学在的条件下分别计算了M和N的值．甲说M的值比N大，乙说N的值比M大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．

21、已知，，求下列各式的值：

(1)；

(2)；

(3)．

22、公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中ABCD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE＝CF，M是BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上．（提示：可通过证明∠EMF＝180°）

23、2021年7月24日中共中央办公厅、国务院办公厅颁布了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，该意见对学生睡眠时间提出了新的要求．为了了解某校初二年级学生的睡眠时长，随机抽取了初二年级男生和女生各20位，对其同一天的睡眠时长进行调查，并对数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了相关信息．

a．睡眠时长（单位：小时）：

b．睡眠时长频数直方图（分组：5≤x＜6，6≤x＜7，7≤x＜8，8≤x＜9，9≤x＜10）：

c．睡眠时长的平均数、众数、中位数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)补全男生睡眠时长频数分布直方图；

(2)直接写出表中m，n的值；

(3)根据抽样调查情况，可以推断 （填“男生”或“女生”）睡眠情况比较好，理由为 ．

24、分解因式：（x+1）（x﹣4）+3x．