2025年辽宁阜新中考一模试卷数学

1、如图的三角形纸片中，CB=8cm，AC=6cm，AB=5cm，沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在CB边上的点E处，折痕为CD．则△BDE的周长是（   ）

A.6cm B.7cm C.8cm D.5cm

2、在下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

A.     B.

C.     D.

3、若下表中的x、y的值满足二元一次方程，

则当时，y的值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

4、对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（　　）

A．它的图象必经过点（﹣1，3）

B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当x＞1时，y＜0

D．y的值随x值的增大而增大

5、下列图标中，可以看作是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法，其中错误的有(   )

①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；③同位角相等；④垂线段最短：⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、如图，小慧的眼睛离地面的距离为，她用三角尺测量广场上的旗杆高度，仰角恰与三角板角的边重合，量得小慧与旗杆之间的距离为，则旗杆的高度（单位：）为（       ）

A．6.6

B．11.6

C．

D．

8、下列说法中正确的是（   ）

A.a的指数是0 B.的次数是7 C.a没有系数 D.的次数是5

9、下列运算中，错误的有(　　)

①，②，③，④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、如图，等边的边OB在x轴上，点B坐标为，以点O为旋转中心，把逆时针旋转，则旋转后点A的对应的坐标是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图，点，，在上，顺次连接，，，．若四边形为平行四边形，则________．

12、“比 a 的1多 4”用代数式表示为_____

13、一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为，个位数字为，则上述语言用方程组表示为_________________．

14、如图，已知直角三角形中，，将绕点旋转至的位置，且在中点，在反比例函数上，则的值______．

15、已知实数a、b满足，则的值为_________．

16、甲公司1月份的营业额为60万元，3月份的营业额为100万元，假设该公司2、3两个月的增长率都为x，那么可列方程是_____．

17、计算：

（1）

（2）

18、先化简：，再请你选择一个合适的数作为x的值代入求值．

19、（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；

（2）．

20、已知关于x的一元二次方程x2+4x=1-m．

（1）当m=5时，试判断此方程根的情况；

（2）若x1，x2是该方程不相等的两实数根，且(x12+4x1)(x22+4x2)=49，求m的值．

21、如图，抛物线 经过点，与轴相交于，两点，

（1）抛物线的函数表达式；

（2）点在抛物线的对称轴上，且位于轴的上方，将沿沿直线翻折得到，若点恰好落在抛物线的对称轴上，求点和点的坐标；

（3）设是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点在抛物线的对称轴上，当为等边三角形时，求直线的函数表达式.

22、解方程：（1）3x（x+1）＝3x+3．

（2）2x2+3x﹣1＝0．

23、已知，当A与的差与的取值无关时，求代数式的值．

24、在学习《整式的乘除》时，对于整式乘法公式的验证，我们经常采用“算两次”的思想．现在有两张大小不一的正方形卡片，边长分别为a、b，小明同学通过用它们进行不同的拼接，验证了两个常见的整式乘法公式，具体拼接方法如下：

(1)若拼接方法如图1所示，阴影部分的面积可以表示为______________，还可以表示为______________，用这两次算面积的结果可以验证哪个等式？____________________________．

(2)若拼接方法如图2所示，阴影部分的面积可以表示为______________，还可以表示为______________，用这两次算面积的结果可以验证哪个等式？____________________________．

(3)拓展应用（下列两题，请任意选择一题作答即可）：

①若拼接方法如图3所示，且，则与的面积之和为______________．

②若拼接方法如图4所示，且，则与的面积之差为______________．