2025年福建泉州中考二模试卷数学

1、下列计算正确的是（  ）

A. =2   B. ×=   C. －=   D. =－3

2、一种面粉的质量标识为“20±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（　　）

A．19.70千克

B．20.30千克

C．19.80千克

D．20.51千克

3、下列图形中的边长或半径为无理数的是（　　）

A．面积为1的正方形的边长

B．面积为2的正方形的边长

C．周长为π的圆的半径

D．周长为2π的圆的半径

4、下列图形中，可以看作是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，经过平行四边形的对角线中点的直线分别交边，的延长线于，，则图中全等三角形的对数是（ ）

A．对

B．对

C．对

D．对

6、如图，是的直径，点在上，过点的切线与的延长线交于点，连接，过点作交于点，连接，若，，则的长为（   ）．

A. B.4 C. D.5

7、八年级（1）班“环保小组的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：16，16，4，6，8．这组数据的中位数、众数分别为（　　）

A. 8，16 B. 4，16 C. 6，16 D. 10，16

8、在﹣（﹣8），（﹣1）2017，﹣32，0，﹣|﹣1|，﹣中，负数的个数有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、以3和为两根的一元二次方程是 （        ）；

A．

B．

C．

D．

10、化简：2m－3m＝（ ）

A．m

B．－m

C．5m

D．－5m

11、如图，六边形是正六边形，曲线······叫做“正六边形的渐开线”，其中弧、弧、弧、弧、弧、弧、…的圆心依次按点A、B、C、D、E、F循环，其弧长分别为、、、、、、…．当时，=______，______．

12、在直线上取A，B，C三点，使得AB＝9cm，BC＝4cm，如果O是线段AC的中点，则线段OA的长为_____．

13、如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是______．

14、若，则2x+y=________．

15、已知=2，那么=______．

16、现有6个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字，，，，，，先将标有数字，，的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，先从第一个盒子里随机取出一个小球，把小球上的数字记为，再从第二个盒子里随机取出一个小球，将小球上的数字分别记为．则使关于的二次函数的对称轴在轴右边的概率为____．

17、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．

（1）先将向右平移5个单位，得到；

（2）再将绕点顺时针旋转90°，得到， 画出和．（用黑色水笔描粗各边并标出字母，不要求写画法）．

18、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，正数x的绝对值是2，求的值.

19、在平面直角坐标系xOy中，已知 A(-2，0)，B(2，0)，AC⊥AB于点A，AC=2，BD⊥AB于点B，BD=6，以AB为直径的半圆O上有一动点P（不与A、B两点重合），连接PD、PC，我们把由五条线段AB、BD、DP、PC、CA所组成的封闭图形ABDPC叫做点P的关联图形，如图1所示.

（1）如图2，当P运动到半圆O与y轴的交点位置时，求点P的关联图形的面积.

（2）如图3，连接CD、OC、OD,判断△OCD的形状，并加以证明.

（3）当点P运动到什么位置时，点P的关联图形的面积最大，简要说明理由，并求面积的最大值.

20、如图，一个梯子AB长10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为6米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为2米，求梯子顶端A下落了多少米？

21、“新型冠状病毒肺炎”疫情牵动着亿万国人的心，为进一步加强疫情防控工作，某校利用网络平台进行疫情防控知识测试，测试题共10道题目，每小题10分．小明同学对八年（1）和八年（2）两个班各40名同学的测试成绩进行了整理和分析，数据如下：

③数据分析如下表：

根据以上信息，解决下列问题：

（1）m＝ ，n＝ ；

（2）你认为 班的成绩更加稳定，并说明理由；

（3）在本次测试中，八年（1）班甲同学和八年（2）班乙同学的成绩均为80分，你认为两人在各自班级中谁的成绩排名更靠前？请说明理由．

22、解方程：

（1）；   （2）.

23、解不等式组：

24、如图，在中，，，在中，，与交于点，且．求证：

（1）；

（2）．