2025年云南大理州中考三模试卷数学

1、由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是： 梅州兴宁华城河源惠州东莞 广州，那么要为这次列车制作的火车票有（   ）

A．6种 B．12种   C．21种  D．42种

2、不等式3x﹣1＞5的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、已知圆柱的侧面积是6πcm2若圆柱底面半径x（cm），高为y（cm），则y关于x的函数图象大致是（　　）

A.  B.

C.  D.

4、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（　　）

A．90°

B．105°

C．120°

D．135°

5、下列说法：①“掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面可能是1”；②“射击运动员射击一次，一定命中靶心”（　　）

A.只有①正确 B.只有②正确 C.①②都正确 D.①②都错误

6、一次函数 y＝kx+b，y 随 x 的增大而减小且 b＞0，则它的图象可能是下列图形中的（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在中，，，，，垂足为点，动点从点出发沿方向以的速度匀速运动到点，同时动点从点出发沿射线方向以的速度匀速运动．当点停止运动时，点也随之停止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象能大致反映与之间函数关系的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知k1＜0＜k2，则函数和 的图象大致是

A．

B．

C．

D．

9、估计的值是在（  ）

A．3和4之间   B．4和5之间   C．5和6之间   D．6和7之间

10、某种病毒颗粒平均直径约为0.000000125，数据0.000000125用科学记数法表示为（       ）

A．0.125× 10-6

B．1.25× 10-6

C．1.25×10-7

D．12.5×10-8

11、已知是等腰三角形，若，则的顶角度数是______．

12、如图，一张矩形纸片，，，点M，N分别在矩形的边，上，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在矩形的边上，记为点P，点D落在G处，连接，交于点Q，连接．下列结论：①；②四边形是菱形；③P，A重合时，；④的面积S的取值范围是，其中正确的是__________．（把正确结论的序号都填上）

13、二次函数的最小值为______.

14、点A在x轴上，到原点的距离为，则点A的坐标为_______________．

15、如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，且AB＝5cm，BC＝4cm，AC＝ cm，OF＝2 cm，则四边形ADOE的面积是_____．

16、某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米30元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道需要_______________元．

17、在第四个国际数学日（2023年3月14日）到来之际，燕山地区举办了“数学节”，通过数学素养竞赛、数学创意市集、数学名师讲座等活动，展现数学魅力、传播数学文化．为了解学生数学素养竞赛的答题情况，从甲、乙两校各随机抽取了20名学生成绩（单位：分）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．乙校学生成绩数据的频数分布直方图如下图所示

（数据分为四组：，，，）

b．乙校学生成绩数据在这一组的是：

80   81   81   82   85   86   88   88

c．甲、乙两校学生成绩数据的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)写出表中的值；

(2)在甲、乙两校抽取的学生中，记成绩高于各自学校平均分的人数分别为，，则__________（填“”，“”或“”），理由是____________________．

(3)若乙校共有160名学生参加了该数学素养竞赛，且成绩不低于80分的学生可获得“学生之星”的称号，估计乙校获得“数学之星”称号的学生有__________人．

18、在下面的网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为．

（1）请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点A的坐标；

（2）将绕着坐标原点顺时针旋转，画出旋转后的；

（3）设为边上一点，在上与点P对应的点是，则点坐标为__________；

（4）在上述旋转过程中，点A所经过的路径长为____________．

19、解方程：

(1)；

(2)

20、有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳，他们善于将所做的题目进行归类，下面是他们的探究过程。

(1)解题与归纳

①小明摘选了以下各题，请你帮他完成填空。

＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ ；

②归纳：对于任意数a,有＝

③小芳摘选了以下各题，请你帮她完成填空。

＝   ； ＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ ；

④归纳：对于任意非负数a,有＝

(2)应用

根据他们归纳得出的结论，解答问题。

数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： -

21、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，求证：BE＝DF．

22、有三张正面分别写有数字1，3，4的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，把方程组的解记为平面直角坐标系中点的坐标，求点在第四象限的概率．

23、如图所示，已知和C，D两点，求作一点P，使，且P到两边的距离相等．

24、如图，乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，求∠E的度数．