2025年海南海口中考二模试卷数学

1、如图，若AB∥CD，则∠α=130°，∠β=70°，则∠γ=（　　）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

2、“a是有理数,|a|≥0”这一事件是(　　)

A. 必然事件   B. 随机事件

C. 不可能事件   D. 都不是

3、在一次数学测试中，七（2）班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分数记为正数，老师将某一小组的美美、多多、田田、乐乐四位同学的成绩记为+7，-4，-11，+13，则这四位同学实际成绩最高的是（     ）

A. 美美   B. 多多   C. 田田   D. 乐乐

4、已知a、b为有理数，且a<0，b>0，>，则（   ）．

A.a<-b<b<-a B.-b<a<b<-a C.-a<b<-b<a D.-b<b<-a<a

5、如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（   ）

A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)  B．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2  D．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

6、已知α、β是一元二次方程x2+x﹣2＝0的两个实数根，则α+β的值是（   ）

A.3 B.1 C.﹣1 D.﹣3

7、下列各式中，无论取何值分式都有意义的是( )

A. B. C. D.

8、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、计算结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、当是有理数时，一定有（ ）

A. 是负有理数    B. 是一个非正数

C. 是完全平方数    D. 是一个完全平方数的相反数

11、已知正比例函数y＝（5m－2）x的图象上两点A（，），B（，）．当＜时，有＞，那么m的取值范围是____．

12、已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为_____，面积为_____．

13、数1，0，，中最小的是_______．

14、是方程的一个根，则代数式的值是______．

15、如图，第一象限内的点A在反比例函数y＝上，第二象限的点B在反比例函数y＝上，且OA⊥OB，，BC、AD垂直于x轴于C、D，则k的值为_____．

16、若满足方程组，则和之间应满足的关系是_____．

17、如图，已知在三角形ABC中，CD⊥AB，∠DEB＝∠ACB，∠1＋∠2＝180°．求证：FG⊥AB．（请通过填空完善下列推理过程）

证明：∵∠DEB＝∠ACB（已知），

∴______（____________）．

∴∠1＝∠3（____________）．

∵∠1＋∠2＝180°（已知），

∴∠3＋∠2＝180°（等量代换）．

∴______（____________）．

∴∠FGA＝∠______（____________）．

∵CD⊥AB（已知），

∴∠CDA＝90°．

∴∠______＝90°（等量代换）．

∴FG⊥AB（垂直定义）．

18、如图1，在正方形中，点E为上一点，连接，把沿折叠得到，延长交于，连接．

(1)求的度数．

(2)如图2，E为的中点，连接．

①求证：；

②若正方形边长为4，求线段的长．

19、如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB+∠EDC=120°．

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）若CD=12，CE=3，求△ABC的周长．

20、小林准备进行如下操作试验：把一根长为的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和等于，小林该怎么剪？

（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于．”他的说法对吗？请说明理由．

21、在中，，，并且为偶数，求的周长．

22、小王上周买进某种股票1000股，每股27元。 

（1）星期三收盘时，每股是多少元？

（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ 

（3）若小王在本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？

23、设x、y均为实数，且y= ，求的值

24、先化简,再求值:(2a+b)(a-2b)+2a(b-a),其中a=1,b=2.