2025年云南德宏州中考二模试卷数学

1、等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点P，点E、F分别在两腰AD、BC上，EF过点P且EF∥AB，则下列等式正确的是 （ ）

A.  B.  C.  D.

2、抛物线（）如图所示，下列结论中：①；②；③当时，；④．正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则是

A．   B． C．   D．

4、观察下列各式及其展开式：

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

…

请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（ ）

A．36

B．45

C．55

D．66

5、如图是几何体的三视图，该几何体是（  ）

A．圆锥   B．圆柱

C．正三棱柱   D．正三棱锥

6、如图，中，，，．设的长是，下列关于的四种说法，其中，所有正确说法的序号是　　

①是无理数 ②是13的算术平方根

③ ④可以用数轴上的一个点来表示

A.①② B.①③ C.①②④ D.②③④

7、将5.49亿记作（       ）

A．

B．

C．

D．

8、目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为，则下面列出的方程中正确的是（ ）

A. B.

C. D.

9、下列关于多项式的说法中，正确的是（       ）

A．它是三次多项式

B．它的项数为

C．它的最高次项是

D．它的最高次项系数是

10、下列二次根式中，最简二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝8，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t＝__________秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

12、比较大小：﹣2______﹣3．

13、如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+3b）的大长方形，则需要C类卡片________张．

14、如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到L的距离分别是1和2，则正方形的面积为_________.

15、某学校操场占地面积约2020平方米，那么2020用科学记数法可表示为______．

16、如图，线段(其中为正整数)，点在线段上，在线段同侧作正方形及正方形，连接、、得到．当时，的面积记为；当时，的面积记为；当时，的面积记为；…当时，的面积记为．当时，______．

17、如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：

（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为　 　；

（2）连接AD、CD，则⊙D的半径为　 　；扇形DAC的圆心角度数为　 　；

（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．

18、如图，OC在∠BOD内．

(1)如果∠AOC和∠BOD都是直角．且∠BOC=60°，求∠AOD的度数；

(2)如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度数（用含x、y的式子表示）．

19、2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表．

调查结果统计表

根据以上信息解答下列问题：

（1）统计表中，a=_____，b=_____，c=_____；

（2）扇形统计图中，m的值为_____，“C”所对应的圆心角的度数是_____；

（3）若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？

20、解方程

(1)

(2)

21、如图，四边形中，，点、分别在上，，过点、分别作的垂线，垂足为、．

（1）求证：；（2）连接，线段与是否互相平分？请说明理由．

22、解二元一次方程组

23、如图，点A、O、B在同一条直线上，，求的度数．

24、如图，已知CD⊥AB，CD＝2，BD＝4，AD＝1，求证：∠ACB是直角．